Exercícios sobre Distribuições Conjuntas, Amostragem, Inferência e Estimação

01. Distribuições Conjuntas, Amostragem, Inferência e Estimação: (MTUR – 2014) Considerando a variável aleatória contínua bidimensional definida por f(x,y) = 6xy para 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1, então a probabilidade de conjuntamente ocorrer 0 ≤ x ≤ 0,5 e 0 ≤ y ≤ 0,5, ou seja, P(x ≤ 0,5 , y ≤ 0,5) é igual a:

a) 2/3

b) 1/8

c) 3/62

d) 3/32

e) 1/6

 

 

02. (STN – 2008) Dois eventos A e B são ditos eventos independentes se e somente se:

a) a probabilidade de ocorrência conjunta de A e B for nula.

b) a ocorrência de B alterar a probabilidade de ocorrência de A.

c) a ocorrência de A alterar a probabilidade de ocorrência de B.

d) a ocorrência de B não alterar a probabilidade de ocorrência de A.

e) a probabilidade de ocorrência conjunta de A e B for igual a 1.

 

 

03. (CGU – 2008) Qual o estimador de máxima verossimilhança da variância de uma variável X normalmente distribuída obtido a partir de uma amostra aleatória simples X1, 2, …,Xn, desta variável, sendo m = Σi Xi / n o estimador de máxima verossimilhança da média?

a) Σi (Xi – m)2 /(n-1)

b) Σi (Xi – m)2 /(n-2)

c) [ Σi (Xi – m)2 /(n-1)] 0,5

d) Σi (Xi – m)2 . Σi (Xi – m)2

e) Σi (Xi – m)2 /n

 

 

04. Distribuições Conjuntas, Amostragem, Inferência e Estimação: (MTUR – 2014) Com relação à amostragem, pode-se afirmar que:

a) na amostragem por quotas, tem-se uma amostra não probabilística na qual divide-se a população em subgrupos e determina-se uma quota (proporcional) a cada subgrupo. A seleção dos objetos individuais obedece o critério de uma amostra sistemática.

b) na amostragem estratificada, divide-se a população em grupos (ou classes, ou estratos), de modo que os elementos pertencentes ao mesmo estrato sejam o mais heterogêneos possível com respeito à característica em estudo.

Para cada grupo toma-se uma subamostra pelo procedimento a.a.s., e a amostra global é o resultado da combinação das subamostras de todos os estratos.

c) na amostragem por conglomerados, seleciona-se primeiro, ao acaso, grupos (conglomerados) de elementos individuais da população. A seguir, tomase ou todos os elementos ou uma subamostra de cada conglomerado. Nos conglomerados, as diferenças entre eles devem ser tão grandes quanto possível, enquanto as diferenças dentro devem ser tão pequenas quanto possível.

d) na amostragem por quotas, tem-se uma amostra probabilística na qual divide-se a população em subgrupos e determina-se uma quota (proporcional) a cada subgrupo. A seleção dos objetos individuais é por sorteio.

e) na amostragem sistemática, toma-se cada k-ésima unidade da população previamente ordenada, em que k é a razão de amostragem. O procedimento deve começar ao acaso, sorteando-se um número entre 1 e k.

 

Exercícios sobre Estatística e Probabilidade.

 

05. Distribuições Conjuntas, Amostragem, Inferência e Estimação: (MTUR – 2014) Uma variável aleatória contínua x possui função densidade dada por: f(x) = 0 para x < 0; f(x) = 3x² para 0 ≤ x ≤ 1; f(x) = 0 para x > 1. Desse modo, a expectância de x é igual a:

a) 1/3

b) 3/4

c) 1/4

d) 1/2

e) 1/5

 

 

06. (CGU – 2008) Seja ? um estimador do parâmetro ? de uma população. Se ?(?) = ?, diz-se que ? é um estimador:

a) Eficiente

b) Não viesado

c) Consistente

d) De Mínimos Quadrados

e) De Máxima Verossimilhança

 

 

07. (MTUR – 2014) Dois eventos A e B são tais que: P(A) = 0,25; P(B/A) = 0,5; P(A/B) = 0,25. Assim, pode-se afirmar que:

a) A e B são eventos dependentes.

b) P(B) = 0,5 e os eventos são mutuamente exclusivos.

c) P(B) = 0,25 e os eventos são independentes.

d) P(B) = 0,5 e os eventos são independentes.

e) P(A⋂B) = 0 e os eventos são independentes.

 

 

08. Distribuições Conjuntas, Amostragem, Inferência e Estimação: (ATRFB – 2013) A variância da amostra formada pelos valores 2, 3, 1, 4, 5 e 3 é igual a

a) 3.

b) 2.

c) 1.

d) 4.

e) 5.

 

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Gabarito com as respostas das questões de Estatística sobre Distribuições Conjuntas, Amostragem, Inferência e Estimação:

01. D; 02. D; 03. E; 04. E; 05. B; 06. B; 07. D; 08. B