10 Exercícios sobre Raízes de Equações do Segundo Grau com Incógnitas para o 9° Ano com Gabarito

Lista com 10 atividades de Matemática sobre Raízes de Equações do Segundo Grau com Incógnitas para o 9º Ano do Ensino Fundamental com Gabarito!

ATENÇÃO!!! O Gabarito encontra-se no final da página!!!

Questão 01. A equação 2x² – 5x + 3m = 0 tem duas raízes reais e diferente. Nessas condições, calcule o valor de m.

Questão 02. Dada a equação kx² – 3x – 2 = 0 , calcule o valor de k para que uma das raízes da equação seja o número -2.

Questão 03. Se 8 é uma das raízes da equação 2x² – 3px + 40 = 0, qual é o valor do número p?

Questão 04. Sabe-se que o número -4 é raiz da equação x² – 3x + c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c.

Questão 05. Sabe-se que o número 1 é raiz da equação ax² – 6x + 1 = 0. Nessa condições, determine o valor do coeficiente a.

Questão 06 com Exercícios sobre Raízes de Equações do Segundo Grau com Incógnitas para o 9° Ano: Dada a equação ( t +1 ) x² + tx + 1 = 0 com t diferente de zero , determine o valor de t para que a equação tenha uma única raiz real.

Questão 07. Verificar se o número 1 é raiz da equação 7x² – 3x – 4 = 0

Questão 08. Qual deve ser o valor de m para que a equação 9x² – 9x + m = 0 não tenha raízes reais?

Questão 09. Determine o valor de p para que a equação 4x² – 4x + 2p – 1 = 0 tenha duas raízes reais e diferentes.

Questão 10. Determine o valor do coeficiente b na equação 2x² – bx + 10 = 0 para que essa equação tenha uma única raiz real.

Gabarito com as respostas dos melhores Exercícios sobre Raízes de Equações do Segundo Grau com Incógnitas para o 9° Ano do ensino fundamental:

01. 2x² – 5x + 3m = 0
∆ = b² – 4.a.c
∆ = ( -5)² – 4.2.3m
∆ = 25 – 24m
∆ = 0

temos:
25 – 24m = 0
– 24m = – 25
m = 25/24

02. kx² – 3x – 2 = 0
k(-2)² – 3.(-2) -2 = 0
4k +6 – 2 =0
4k + 2 = 0
4k = – 2
k = -2/4
k = -1/2

03. 2x² – 3px + 40 = 0
2.8² – 3 .8.p + 40 = 0
2. 64 – 24p + 40 = 0
128 – 24p + 40 = 0
– 24p = – 168
p = 168/24
p = 7

04. x² – 3x + c = 0
( -4)² – 3 ( -4 ) + c = 0
16 + 12 + c = 0
28 + c = 0
c = – 28

05. ax² -6x + 1 = 0
a.1² -6.1 + 1 = 0
a – 6 + 1 = 0
a – 5 = 0
a = 5

06. Para que a equação tenha uma única raiz o delta é igual a zero
( t + 1)x² + tx + 1 = 0
∆ = b² – 4.a.c
∆ = t² – 4.(t +1).1
∆ = t² – 4t + 4
∆ = 0
t² – 4t – 4 = 0
∆ = b² – 4.a.c
∆ = (-4)² – 4.1.(-4)
∆ = 16 -16
∆ = 0
t = -b/2a
t = 4/2
t = 2

07. 7.1² – 3.1 – 4 = 0
7 – 3 – 4 = 0
7 – 7 = 0 Verdade

08. Para que a equação não tenha raízes reais delta é menor que zero.
9x² – 9x + m = 0
∆ = b² – 4.a.c
∆ = (-9)² – 4.9.m
∆ = 81 – 36m
∆ < 0
-36 m + 81 < 0
-36m < – 81 ( – 1 )
36m > 81
m > 81/36

09. Para que a equação tenha duas raízes reais distintas delta é maior que zero.
4x² – 4x + 2p – 1 = 0
∆ = b² – 4.a.c
∆ = ( – 4)² – 4.4. ( 2p – 1 )
∆ = 16 -32p + 16
∆ = 32 – 32p
∆ > 0
– 32p + 32 > 0
– 32p > – 32 ( -1)
p < 32/32
p < 1

10. Para que a equação tenha uma única raiz o delta é igual a zero
2x² -bx + 10 = 0
∆ = b² – 4.a.c
∆ = (-b)² – 4.2.10
∆ = b² – 80
∆ = 0
b² – 80 = 0
b² = 80

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína