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1) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: (Ufam) O triângulo ABC, de vértices A(-1, -2), B(1, -2) e C(1,m), tem área igual a 10, então m é:
a) – 8 ou – 12
b) 8 ou – 12
c) 6 ou 10
d) – 6 ou – 10
e) 6 ou – 10
2) (UFP) Determine a área do triângulo cujas coordenadas são A(3, 11), B(-9, -5) e C(6, -10):
a) 180 d) 100
b) 150 e) 80
c) 120
3) (Ita 2000) A área de um triângulo é de 4 unidades de superfície, sendo dois de seus vértices os pontos A(2, 1) e B(3, -2).
Sabendo que o terceiro vértice encontra-se sobre o eixo das abcissas, pode-se afirmar que suas coordenadas são
a) (-1/2, 0) ou (5, 0).
b) (-1/2, 0) ou (4, 0).
c) (-1/3, 0) ou (5, 0).
d) (-1/3, 0) ou (4, 0).
e) (-1/5, 0) ou (3, 0).
4) (Fatec) As retas r e s interceptam o eixo das abcissas nos pontos A e B e são concorrentes no ponto P.
Se suas equações são 3x – y +1 = 0 e 2x + y – 4 = 0, então a área do triângulo ABP é:
a) 7/10
b) 7/3
c) 27/10
d) 49/15
e) 28/5
5) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: (Imed 2016) Dadas as equações das retas r: x – 2y – 10 = 0 e s: 3x + 2y – 6 = 0 e representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, pode-se afirmar que a abscissa do ponto de intersecção entre as retas r e s é:
a) – 3.
b) – 2.
c) 2.
d) 4.
e) 6.
Atividades sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos.
6) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: (Ifsul 2015) Observe a fgura abaixo onde estão representadas algumas ruas de Pelotas. 2.
Considere que:
1. As larguras das ruas sejam desprezíveis e o lado de cada quadra seja 01 (uma) unidade de medida;
2. Todas as quadras sejam quadradas de dimensões iguais;
3. A rua Gomes Carneiro seja o EIXO DAS ABSCISSAS;
4. A rua XV de Novembro seja o EIXO DAS ORDENADAS;
5. O cruzamento das ruas Tiradentes e Mal. Deodoro seja o PONTO A;
6. O cruzamento das ruas Alm. Tamandaré e Gonçalves Chaves seja o PONTO B.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B é:
a) x + y + 1 = 0
b) x + y – 1 = 0
c) x – y – 1 = 0
d) x – y + 1 = 0
7) (Uerj 2016) Na região conhecida como Triângulo das Bermudas, localizada no oceano Atlântico, é possível formar um triângulo com um vértice sobre a cidade porto-riquenha de San Juan, outro sobre a cidade estadunidense de Miami e o terceiro sobre as ilhas Bermudas.
A figura abaixo mostra um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, com os vértices do triângulo devidamente representados. A escala utilizada é 1:17.000.000, e cada unidade nos eixos cartesianos equivale ao comprimento de 1 cm.
Calcule, em km2, a área do Triângulo das Bermudas, conforme a representação plana da figura.
8) (PUC – RJ 2015) Sejam r e s as retas de equações x – y – 2 = 0 e x + 2y – 5 = 0 respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s com o eixo horizontal, respectivamente.
A área do triângulo ABC vale:
a) 1,0
b) 1,5
c) 3,0
d) 4,5
e) 6,0
9) (UFC) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2, 0); B(0, 4) e C(2 , 4 + ). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo.
10) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: A área do quadrilátero ABCD de vértices A(4,2), B(8,4), C(9,9) e D(1,5) é:
a) 21
b) 22
c) 25
d) 27
e) 30
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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Área de Triângulo e Equação Geral da Reta:
1) b; 2) b; 3) c; 4) d; 5) d; 6) b ;
7) Área = 1.112.650 km2
8) b; 9) 5; 10) d
