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Área de Triângulo e Equação Geral da Reta Exercícios

1) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: (Ufam) O triângulo ABC, de vértices A(-1, -2), B(1, -2) e C(1,m), tem área igual a 10, então m é:

a) – 8 ou – 12

b) 8 ou – 12

c) 6 ou 10

d) – 6 ou – 10

e) 6 ou – 10

 

 

2) (UFP) Determine a área do triângulo cujas coordenadas são A(3, 11), B(-9, -5) e C(6, -10):

a) 180 d) 100

b) 150 e) 80

c) 120

 

 

3) (Ita 2000) A área de um triângulo é de 4 unidades de superfície, sendo dois de seus vértices os pontos A(2, 1) e B(3, -2).

Sabendo que o terceiro vértice encontra-se sobre o eixo das abcissas, pode-se afirmar que suas coordenadas são

a) (-1/2, 0) ou (5, 0).

b) (-1/2, 0) ou (4, 0).

c) (-1/3, 0) ou (5, 0).

d) (-1/3, 0) ou (4, 0).

e) (-1/5, 0) ou (3, 0).

 

 

4) (Fatec) As retas r e s interceptam o eixo das abcissas nos pontos A e B e são concorrentes no ponto P.

Se suas equações são 3x – y +1 = 0 e 2x + y – 4 = 0, então a área do triângulo ABP é:

a) 7/10

b) 7/3

c) 27/10

d) 49/15

e) 28/5

 

 

5) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: (Imed 2016) Dadas as equações das retas r: x – 2y – 10 = 0 e s: 3x + 2y – 6 = 0 e representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, pode-se afirmar que a abscissa do ponto de intersecção entre as retas r e s é:

a) – 3.

b) – 2.

c) 2.

d) 4.

e) 6.

 

Atividades sobre Geometria Analítica Distância entre Pontos.

 

6) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: (Ifsul 2015) Observe a fgura abaixo onde estão representadas algumas ruas de Pelotas. 2.

Considere que:

1. As larguras das ruas sejam desprezíveis e o lado de cada quadra seja 01 (uma) unidade de medida;

2. Todas as quadras sejam quadradas de dimensões iguais;

3. A rua Gomes Carneiro seja o EIXO DAS ABSCISSAS;

4. A rua XV de Novembro seja o EIXO DAS ORDENADAS;

5. O cruzamento das ruas Tiradentes e Mal. Deodoro seja o PONTO A;

6. O cruzamento das ruas Alm. Tamandaré e Gonçalves Chaves seja o PONTO B.

A equação da reta que passa pelos pontos A e B é:

a) x + y + 1 = 0

b) x + y – 1 = 0

c) x – y – 1 = 0

d) x – y + 1 = 0

 

 

7) (Uerj 2016) Na região conhecida como Triângulo das Bermudas, localizada no oceano Atlântico, é possível formar um triângulo com um vértice sobre a cidade porto-riquenha de San Juan, outro sobre a cidade estadunidense de Miami e o terceiro sobre as ilhas Bermudas.

A figura abaixo mostra um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, com os vértices do triângulo devidamente representados. A escala utilizada é 1:17.000.000, e cada unidade nos eixos cartesianos equivale ao comprimento de 1 cm.

Calcule, em km2, a área do Triângulo das Bermudas, conforme a representação plana da figura.

 

 

8) (PUC – RJ 2015) Sejam r e s as retas de equações x – y – 2 = 0 e x + 2y – 5 = 0 respectivamente, representadas no gráfico abaixo. Seja A o ponto de interseção das retas r e s. Sejam B e C os pontos de interseção de r e s com o eixo horizontal, respectivamente.

A área do triângulo ABC vale:

a) 1,0

b) 1,5

c) 3,0

d) 4,5

e) 6,0

 

 

9) (UFC) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2, 0); B(0, 4) e C(2 , 4 + ). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo.

 

 

10) Área de Triângulo e Equação Geral da Reta: A área do quadrilátero ABCD de vértices A(4,2), B(8,4), C(9,9) e D(1,5) é:

a) 21

b) 22

c) 25

d) 27

e) 30

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Área de Triângulo e Equação Geral da Reta:

1) b; 2) b; 3) c; 4) d; 5) d; 6) b ;

7) Área = 1.112.650 km2

8) b; 9) 5; 10) d

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