Exercícios sobre Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum

1) Mínimo Múltiplo Comum: (Vunesp) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:
a) 144.
b) 240.
c) 360.
d) 480.
e) 720.

 

2) (PUC-RJ) A editora do livro Como ser aprovado no vestibular recebeu os seguintes pedidos, de três livrarias:

LivrariaNúmero de exemplares
A1300
B1950
C3900

A editora deseja remeter os três pedidos em n pacotes iguais de tal forma que n seja o menor possível. Calcule o número n.

 

 

3) Mínimo Múltiplo Comum: (Enem-2015) O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo flme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:

1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;

2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;

3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).

O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

a) 2.

b) 4.

c) 9.

d) 40.

e) 80.

 

 

4) (Vunesp) Sejam x= 180 e y = 100.

a) Decomponha x e y em fatores primos.

b) Determine o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de x e y.

 

 

5) Mínimo Múltiplo Comum: (Mack) Se um número natural n é múltiplo de 9 e de 15, então, certamente, n é:

a) múltiplo de 27

b) múltiplo de 30

c) divisível por 45

d) divisível por 90

e) múltiplo de 135

 

Aritmética Exercícios com Gabarito.

 

6) Mínimo Múltiplo Comum: (PUC-Campinas) Numa linha de produção certo tipo de manutenção é feito na máquina A a cada 3 dias, na máquina B a cada 4 dias e na máquina C a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção das três máquinas, a próxima vez em que a manutenção das três ocorreu no mesmo dia foi em:

a) 5 de dezembro.

b) 6 de dezembro.

c) 8 de dezembro.

d) 14 de dezembro.

e) 26 de dezembro.

 

 

7) (Unicamp) Os planetas Júpiter, Saturno e Urano têm períodos de revolução em tono do Sol de aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrerá, depois de uma observação para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas posições em que se encontravam no momento da observação?

 

 

8) Mínimo Múltiplo Comum: (Enem-2015) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m. Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

a) 105 peças.

b) 120 peças.

c) 210 peças.

d) 243 peças.

e) 420 peças.

 

 

9) (Fuvest) Duas rodas gigantes começam a girar, num mesmo instante, com uma pessoa na posição mais baixa de cada uma. A primeira dá uma volta em 30 segundos e a segunda dá uma volta em 35 segundos. As duas pessoas, estarão ambas novamente na posição mais baixa após:

a) 1 minuto e 10 segundos

b) 3 minutos

c) 3 minutos e 30 segundos

d) 4 minutos

e) 4 minutos e 30 segundos

 

 

10) Mínimo Múltiplo Comum: (FGV-SP) Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48m, 60m e 80m. Nas três peças o tecido tem a mesma largura.Deseja vender o tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter?

 

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Gabarito com as respostas das questões de Matemática sobre Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum:

1) e ;

2) n = 11 ;

3) c;

 

4) a) x = 22 . 32 . 5 e y = 22 . 52

b) M.D.C = 20 e M.M.C = 900

 

5) c;

6) d;

7) 420 anos;   

8) e;   

9) c;    

10) 47

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