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MCD, MMC e Divisibilidade Questões

01. MCD, MMC e Divisibilidade: (FEI-SP) Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80 m por 7,60 m, deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar  nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é:
A) 10 cm. D) 40 cm.
B) 20 cm. E) 50 cm.
C) 30 cm.

 


02. (UFMG) Entre algumas famílias de um bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis e 216 borrachas. Essa distribuição foi feita de modo que o  maior número possível de famílias fosse contemplado e todas recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas, sem haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o número de cadernos que cada família ganhou foi:
A) 4 C) 8
B) 6 D) 9

 


03. (UFC-CE–2009) O expoente do número 3 na decomposição por fatores primos positivos do número natural 1063 – 1061 é igual a:
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2

 


04. (UFMG) No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1 500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um,  sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 2

 


05. MCD, MMC e Divisibilidade: (UFU-MG) Considere a e b dois números inteiros, tais que a – b = 23, sendo b > 0. Sabendo-se que, na divisão de a por b, o quociente é 8 e o resto é o maior valor possível nessa divisão, então a + b é igual a:
A) 29
B) 26
C) 32
D) 36

 

Produtos Notáveis e Fatoração Exercícios Resolvidos.

 

06. MCD, MMC e Divisibilidade: (UFOP-MG–2006) O mínimo valor de m para que 2m x 162 seja divisível por 72 é:
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

 

 

 07. (UFV-MG) Seja x = 3 600. Se p é o número de divisores naturais de x, e q é o número de divisores naturais pares de x, então é CORRETO afirmar que:
A) p = 45 e q = 36 D) p = 45 e q = 12
B) p = 36 e q = 45 E) p = 16 e q = 34
C) p = 16 e q = 10

 


08. (Unicamp-SP) Uma sala retangular medindo 3 m por 4,25 m deve ser ladrilhada com ladrilhos quadrados iguais. Supondo que não haja espaço entre ladrilhos vizinhos, pergunta-se:
A) Qual deve ser a dimensão máxima, em centímetros, de cada um desses ladrilhos para que a sala possa ser ladrilhada sem cortar nenhum ladrilho?
B) Quantos desses mesmos ladrilhos são necessários?

 


09. (UFU-MG) Dos divisores positivos de 1 800, quantos são múltiplos de 8?
A) 4 B) 9 C) 10 D) 8

 


10. MCD, MMC e Divisibilidade: (Unicamp-SP) Sejam a e b dois números inteiros positivos tais que MDC (a, b) = 5 e o MMC (a, b) = 105.
A) Qual é o valor de
b, se a = 35?
B)
ENCONTRE todos os valores possíveis para (a, b).

 

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Gabarito com as respostas do simulado de matemática para Enem sobre MCD, MMC e Divisibilidade:

01. D; 02. B; 03. E; 04. D; 05. A; 06. C; 07. A;

08. A) 25 cm
B) 204 ladrilhos

09. B;

10. A) 15
B) (15, 35); (35, 15); (5, 105); (105, 5)

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