Lista de Exercícios sobre Coeficientes de Equações do Segundo Grau para o 9° Ano com Gabarito

Lista com 09 atividades de Matemática sobre Coeficientes de Equações do Segundo Grau para o 9º Ano do Ensino Fundamental com Gabarito!

ATENÇÃO!!! O Gabarito encontra-se no final da página!!!

Questão 01. Determine a soma e o produto das raízes das seguintes equações do 2º grau com uma incógnita:

a) x² + x – 12 = 0
b) 3x² + 8x + 5 = 0
c) 10x² – 5x = 0
d) 25x² – 4 = 0
e) – x² + 12x – 20 = 0
f) – 2x² – 3x + 7 = 0

Questão 02. Escreva uma equação do 2º grau com uma incógnita e que tenha as seguintes soluções:

a) – 9 e 6
b) -3/4 e – 10/9
c) -3/7 e 0
d) raiz de 5 e 2 raiz de 5

Questão 03. Modelo Enem. Considere a equação – 3x² + (14 – 2m)x + 5 = 0.

a) Determine m, de modo que a equação tenha como raízes números simétricos ou opostos.
b) Escreva uma equação substituindo m pelo valor que você calculou no item anterior.
c) Agora, resolva essa equação.
d) As raízes que você encontrou são números simétricos?

Questão 04. Considere a equação x² + 6x + 2m -1 = 0.

a) Identifique a, b e c nessa equação.
b) Escreva uma expressão para o discriminante dessa equação.
c) Para quais valores de m essa equação terá duas raízes reais diferentes?
d) Quais são os valores de m, para os quais essa equação terá duas raízes reais iguais?

Questão 05 com Exercícios sobre Coeficientes de Equações do Segundo Grau para o 9° Ano: Considere a equação kx² + (2k+1)x + k + 2 = 0, com k diferente de zero.

a) Identifique a, b e c nessa equação.
b) Escreva uma expressão para o discriminante dessa equação.
c) Para quais valores de k essa equação terá raízes reais?
d) Escolha dois valores de k para os quais a equação terá raízes reais.
e) Escreva as equações do 2º grau que se obtém substituindo k pelos valores que você escolheu no item anterior. Agora, resolva essas equações.

Questão 06. Considere a equação x² + ( 6 + 2m)x + m² = 0

a) Identifique a, b e c nessa equação.
b) Escreva uma expressão para o discriminante dessa equação.
c) Para quais valores de m essa equação não terá raízes reais?

Questão 07. Para que valores de m as raízes da equação 5x² – 4x + 3 = 0 serão números inversos?

Questão 08. Escreva uma equação do 2º grau com uma incógnita e cujas raízes sejam 4 e – 3/4.

Questão 09. Uma das raízes da equação 15x² + 4x – 3 = 0 é 1/3. Qual é a outra raiz?

Gabarito com as respostas dos melhores Exercícios sobre Coeficientes de Equações do Segundo Grau para o 9° Ano do ensino fundamental:

01. a) S = – 1 e P = – 12;
b) S = – 8/3 e P = 5/3;
c) S = 1/2 e P = 0;
d) S = 0 e P = -4/25;
e) S = 12 e P = 20;
f) S = -3/2 e P = – 7/2;

02. a) x² + 3x – 54 = 0;
b) 45x² + 77x + 30 = 0;
c) 7x² + 3x = 0;
d) x² – 3V5x + 10 = 0 V= raiz;

03. a) m = 7;
b) 3x² + 5 = 0;
c) mais ou menos raiz de 15 sobre 3;
d) sim;

04. a) a = 1;
b= 6;
c = 2m – 1;

b) Delta = 40 – 8m;
c) m < 5;
d) m = 5;

05. a) a = k;
b = 2k + 1;
c = k + 2;

b) Delta = – 4k + 1;
c) K menor ou igual a 1/4;
d) k = -1 e k = 1/4 ( Existem outras respostas);
e) x² + 6x + 9 e S = { – 3 };

06. a) a = 1;
b = 6 + 2m;
c = m² – 5;

b) Delta = 56 + 24m;
c) m < – 7/3;

07. m = – 1/4;
08. 8x² – 29x – 12 = 0;
09. – 3/5;

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína