Lista de Questões com Problemas e Equações de Matemática para Ensino Médio

Questão 01 sobre Problemas e Equações de Matemática: (Cesgranrio) Se x1 e x2 são as raízes de x² + 57x – 228 = 0, então vale:

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 02. (UFLA-MG–2007) Para que o sistema de equações

admita apenas uma solução real, o valor de a deve ser:

A) 2
B) –5
C) –2
D) 4

Questão 03. (PUC Minas–2006) Sejam p e q números reais não nulos tais que -2 = 0 e p + q = 6. então, o valor de p é igual a:

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Questão 04 sobre Problemas e Equações de Matemática: (Enem–2009) Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos. Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana

A) não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.

B) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.

C) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.

D) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.

E) não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.

Questão 05. (Enem–2010) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17; entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.
Disponível em: <http://noticias.r7.com>. Acesso em: 26 abr. 2010.

Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?
A) 1 667
B) 2 036
C) 3 846
D) 4 300
E) 5 882

Questão 06. (UFLA-MG–2007) Em uma fazenda, é necessário transportar um número de sacos de cimento utilizando cavalos. Colocando-se dois sacos de cimento em cada cavalo, sobram nove sacos, e colocando-se três sacos de cimento em cada cavalo, três cavalos ficam sem carga alguma. CALCULE o número de sacos de cimento e o número de cavalos.

Questão 07 sobre Problemas e Equações de Matemática: (UFPE–2007) Júnior compra R$ 5,00 de bananas toda semana. Em certa semana, ele observou que o número de bananas excedia em cinco o número de bananas da semana anterior, e foi informado de que o preço da dúzia de bananas tinha sido diminuído de um real. Quantas bananas ele comprou na semana anterior?

Questão 08. (EFG) As equações 2^x-3 = √2 e 3^4x-m = são equivalentes se m for igual a:

a) 3,5
b) 3
c) 8
d) 9
e) 15

Questão 09. Unimontes-MG – Considere x, y ∈ C satisfazendo, simultaneamente, as equações

Determine o conjunto-solução do sistema.

Questão 10 sobre Problemas e Equações de Matemática: (Enem–2009) Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.

Comércio exterior de petróleo (milhões de metros cúbicos)

*Valores apurados de janeiro a maio de 2009.
Disponível em: <http://www.anp.gov.br>. Acesso em: 15 jul. 2009 (Adaptação).

Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?

A) 600 milhões de dólares
B) 840 milhões de dólares
C) 1,34 bilhão de dólares
D) 1,44 bilhão de dólares
E) 2,00 bilhões de dólares

>>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas dos Problemas e Equações de Matemática para alunos e professores:

01. B;

02. D;

03. A;

04. B;

05. B;

06. 18 cavalos e 45 sacos de cimento;

07. 15;

08. E;

09. S = {(1 + i; 1 – i)};

10. C

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína