Exercícios sobre Equações e Inequações

01. Equações e Inequações: UFF-RJ – Considere a equação:

(m + n – 1)x2 + (m – n + 1)y2 + 2x + 2y – 2 = 0.

Pode-se afirmar que:

a) Se m = 0 e n = 2 então a equação representa uma elipse.

b) Se m = n = 0 então a equação representa uma reta.

c) Se m = 0 e n = 1 então a equação representa uma parábola.

d) Se m = 1 e n = 2 então a equação representa uma hipérbole.

e) Se m = n = 1 então a equação representa uma circunferência.

 

 

02. Mackenzie-SP – Para que a equação kx2 + x + 1 = 0, com k inteiro e diferente de zero, admita uma raiz inteira, deveremos ter k igual a:

a) –4

b) 2

c) 4

d) –2

e) 8

 

 

03. Equações e Inequações: PUC-RJ – A equação x4 – 2b2x2 + 1 = 0:

a) não tem soluções reais se –1 < b < 1;

b) sempre tem apenas uma solução real;

c) tem apenas duas soluções reais se b > 1;

d) sempre tem quatro soluções reais;

e) tem quatro soluções reais se b = 0.

 

 

04. UEMS – As equações Bx3 – x2 – x – (B – 3) = 0 e Bx2 – x – (B – 3) = 0 (B ∈ |R e B ≠ 0) possuem uma raiz comum:

a) somente se B = –5

b) qualquer que seja B ≠ 0

c) somente se B = 4

d) somente se B = 2

e) somente se B = 1

 

 

05. Equações e Inequações: FEI-SP -A quantidade de partículas poluentes emitidas por uma indústria varia conforme o seu grau de atividade. Considerando-se que o grau de atividade é medido em uma escala de 0 a 100, a variação da quantidade de partículas é descrita pela expressão:

q = 10g (172 – g), onde g é o grau de atividade da indústria. Para que grau de atividade observa-se a maior quantidade de partículas?

a) 17,2

b) 34,4

c) 68,8

d) 86,0

e) 100,0

 

Exercícios sobre Raciocínios Matemático e Sequencial.

 

06. Equações e Inequações: U. Católica-DF – A solução da equação 3x-2 + 3x+1 = 84 em |R é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 0

e) 1

 

 

07. Cefet-PR – Se “a”, “b” e “c” são raízes da equação x3 – 3x2 + 4x + 7 = 0, o valor de a3 + b3 + c3 será:

a) –30

b) 20

c) –10

d) 30

e) 15

 

 

08. Equações e Inequações: UECE – Para certos valores de k o produto das raízes da equação x2 + 5kx + 3k2 + 4 = 0 é igual a 16. Para cada um destes valores, as raízes da equação são:

a) reais e iguais;

b) números complexos, não reais;

c) números irracionais, diferentes;

d) ambas positivas ou ambas negativas.

 

 

09. Unifor-CE – O número de soluções inteiras da inequação x2 < 6 – x é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

 

 

10. Equações e Inequações: UFMG – Seja M o conjunto dos números naturais n tais que 2n2 – 75n + 700 ≤ 0.

Assim sendo, é correto afirmar que:

a) apenas um dos elementos de M é múltiplo de 4;

b) apenas dois dos elementos de M são primos;

c) a soma de todos os elementos de M é igual a 79;

d) M contém exatamente seis elementos.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Equações e Inequações:

01. E;

02. D;

03. A;

04. B;

05. D;

06. B;

07. A;

08. D;

09. D;

10. A

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