Medidas de Arco de Circunferência 10 Questões Resolvidas

Questão 01 sobre Medidas de Arco de Circunferência: (UFRN) Se um ângulo mede 40 graus, então sua medida em radianos vale:

Questão 02. (UFLA) A figura mNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é π/4 rad, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:

a) 3π/4 e 5π/4.
b) π e 3π/2.
c) 3π/4 e 2π.
d) π/2 e 5π/4.
e) 3π/4 e 5π/8.

Questão 03. Medidas de Arco de Circunferência: (Fuvest) O perímetro de um setor circular de raio R e ângulo central medindo α radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado R. Então, α é igual a:

a) π/3.
b) 2.
c) 1.
d) 2π/3.
e) π/2.

Questão 04 sobre Medidas de Arco de Circunferência: (mack) Um veículo percorre uma pista circular de raio 300 m, com velocidade constante de 10 m/s, durante um minuto. Dentre os valores abaixo, o mais próximo da medida, em graus, do arco percorrido é:

a) 90.
b) 115.
c) 145.
d) 75.
e) 170.

Questão 05. (Enem) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas ao equador, e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média a 800 km/h, descontando as paradas de escolas, chega a Cingapura em aproximadamente:

a) 16 horas.
b) 20 horas.
c) 25 horas.
d) 32 horas.
e) 36 horas.

Questão 06. (Fuvest) Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm. Considere, a seguir, um arco A’ de 60° numa circunferência de raio 5 cm. Dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco AB (ambos medidos em cm), obtém-se:

a) 11/6.
b) 2.
c) 11/3.
d) 22/3.
e) 11.

Questão 07 sobre Medidas de Arco de Circunferência: (Unesp) Em um jogo eletrônico, o “monstro” tem a forma de um setor circular de raio 1 cm, como mostra a seguinte figura:

A parte que falta no círculo é a boca do “monstro”, e o ângulo de abertura mede 1 radiano. O perímetro do “monstro”, em cm, é:

a) π – 1.
b) π + 1.
c) 2π – 1.
d) 2π.
e) 2π + 1.

Questão 08. (UFSCar) Uma pizza circular será fatiada, a partir do seu centro, em setores circulares. Se o arco de cada setor medir 0,8 radiano, obtém-se um número máximo N de fatias idênticas, sobrando, no final, uma fatia menor, que é indicada na figura por fatia N + 1.

Considerando π = 3,14, o arco da fatia N + 1, em radiano, é:
a) 0,74.
b) 0,72.
c) 0,68.
d) 0,56.
e) 0,34.

Questão 09. (CTmG) Na figura, tem-se duas circunferências coplanares e concêntricas. Sendo OA = 4 cm, CD = 6 cm e o comprimento do arco AC = 6 cm, o comprimento do arco BD, em cm, é:

a) 8.
b) 12.
c) 15.
d) 18.

Questão 10 sobre Medidas de Arco de Circunferência: Em uma pista de atletismo, com apenas dois corredores, o atleta na pista 1 sai do ponto A, e o atleta na pista 2 sai do ponto B, simultaneamente. Os atletas terão que permanecer na pista em que largaram, até atravessarem a linha de chegada. Sabendo-se que as curvas são semicircunferências concêntricas e que nas retas as pistas 1 e 2 são paralelas, determine a distância d para que os corredores percorram a mesma distância.

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 Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Medidas de Arco de Circunferência:

Resolução da questão 01. c;

Resolução da questão 02. a;

Resolução da questão 03. b;

Resolução da questão 04. b;

Resolução da questão 05. c;

Resolução da questão 06. c;

Resolução da questão 07. e;

Resolução da questão 08. c;

Resolução da questão 09. c;

Resolução da questão 10. 2π m de distância, aproximadamente 6,28 m

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína