10 Questões sobre Soma e Produto das Raízes de Equações do Segundo Grau para o 9° Ano com Gabarito

Lista com 10 atividades de Matemática sobre Soma e Produto das Raízes de Equações do Segundo Grau para o 9º Ano do Ensino Fundamental com Gabarito!

ATENÇÃO!!! O Gabarito encontra-se no final da página!!!

Questão 01. A equação x² – 6x – 16 = 0 tem duas raízes reais diferente, expressas por x’ e x”. Sem resolver a equação, determine o valor de:

a) x’ + x”
b) x’. x”
c) 1/x’ + 1/x”

Questão 02. Dada a equação 2x² – 10x + 5 = 0, sendo o S o número que expressa a soma das raízes e o P o número que expressa o produto dessas raízes, determine o valor da razão S/P.

Questão 03. Considere a equação x² – 3mx + m = 0. se a soma das raízes dessa equação é 15 , qual é o produto dessas raízes?

Questão 04 com Soma e Produto das Raízes de Equações do Segundo Grau para o 9° Ano: Determine a soma e o produto das raízes da equação 5x² – 10x – 30 = 0.

a) S = 2 e P = -6
b) S = 3 e P = – 7
c) S = 4 e P = – 8
d) S = 5 e p = – 9

Questão 05. Determine a soma e o produto das raízes da equação x² – 13x + 42 = 0.

a) S = 10 e P = 39
b) S = 11 e P = 40
c) S = 12 e P = 41
d) S = 13 e P = 42

Questão 06. Consideremos a equação 12x² – ( m + 2 )x – 1 = 0, em que a soma das raízes é igual a 5/6. Nessas condições, determine o valor de m.

Questão 07. O produto das raízes da equação x² + 2kx + k² – 5 = 0, na incógnita x, é igual a 11, as raízes dessa equação são:

a) inteiras e positivas.
b) inteiras e negativas.
c) racionais e negativas.
d) irracionais.

Questão 08. Modelo Enem. Se o inverso multiplicativo de x – 2 é x + 2, então o número x é:

a) irracional
b) múltiplo de 5.
c) divisível por 3.
d) primo.

Questão 09. As raízes reais de 2x² + 5x + h – 5 = 0 são tais que uma delas é igual ao inverso da outra (x’ =1/x”). Nessas condições, determine o valor de h.

Questão 10. A equação 4×4 – 5x² – 9 = 0:

a) admite quatro raízes reais.
b) admite apenas duas raízes reais.
c) admite apenas uma raiz real.
d) não admite raízes reais.

Gabarito com as respostas das Questões sobre Soma e Produto das Raízes de Equações do Segundo Grau para o 9° Ano do ensino fundamental:

01. a) 6;
b) – 16;
c) -3/8;

02. S = 10/2 P = 5/2
S = 5 P = 2,5
S/P 5/2,5 = 2 ;

03. 5;

04. A
S = -b/a P = c/a
S = 10/5 = 2 P = – 30/5 = -6;

05. D
S = -b/a P = c/a
S = 13 P = 42 ;

06. S = -b/a
5/6 = m + 2
6m + 12 = 5
6m = 5 – 12
6m = – 7
m = -7/6;

07. D;
08. A;
09. h = 7;
10. B;

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína