Atividades de Matemática sobre Área e Volume do Cilindro

1) Área e Volume do Cilindro: (UFSC) Um cilindro reto tem 63πcm3 de volume. Sabendo-se que o raio da base mede 3 cm, determine sua altura.

 

 

2) (Unemat) Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 81πm3, dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:

a) 6 m

b) 9 m

c) 12 m

d) 18m

e) 24 m

 

 

3) (UECE) Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é:

a) um quarto da medida da altura das latas antigas.

b) a metade da medida da altura das latas antigas.

c) um terço da medida da altura das latas antigas.

d) dois terços da medida da altura das latas antigas.

 

 

4) Área e Volume do Cilindro: (Fuvest) Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos. Os cilindros têm a mesma altura 4 cm e raios das bases R e r, respectivamente. Se o volume V(x) de um líquido que atinge a altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico abaixo, quais os valores de R e r?

 

 

5) Área e Volume do Cilindro: (Uem 2015) Um produtor de grãos armazena sua produção em um silo na forma de um cilindro reto de base circular com 3 metros de altura e 1 metro de raio. Para otimizar os custos de armazenamento, o produtor quer saber como alterar as medidas do silo para melhorar a relação entre a capacidade de armazenamento (volume do silo) e a quantidade de material utilizado na sua fabricação (área lateral do silo, incluindo as áreas da base e da tampa).

Considerando essa situação, assinale o que for correto sobre as ações do produtor.

01) Se ele dobrar o raio e diminuir a altura pela metade, terá um silo com o mesmo volume e com a mesma área lateral.

02) Se ele dobrar apenas o raio, o novo silo terá o dobro do volume.

04) Se ele dobrar apenas a altura, o novo silo terá o dobro do volume.

08) Se ele diminuir o raio e a altura pela metade, então, proporcionalmente ao silo original, o volume irá diminuir mais do que a área lateral.

16) É impossível alterar o volume do silo original sem alterar a área lateral.

 

Exercícios sobre Pirâmides Matemáticas.

 

6) (Enem) Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme fgura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.

A medida da altura desconhecida vale:

a) 8 cm.

b) 10 cm.

c) 16 cm.

d) 20 cm.

e) 40 cm.

 

 

7) (Enem 2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.

Utilize 3,0 como aproximação para π.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

a) 0,5

b) 1,0

c) 2,0

d) 3,5

e) 8,0

 

 

8) (Enem) Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:

– Pote I: raio a e altura 2b

– Pote II: raio 2a e altura b

– Pote III: raio 2a e altura 2b

– Pote IV: raio 4a e altura b

– Pote V: raio 4a e altura 2b

O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o:

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

 

 

9) (PUC – RJ 2015) O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm, em torno de um dos seus lados é, em cm3

a) 3π.

b) 6π.

c) 9π.

d) 18π.

e) 27π.

 

 

10) Área e Volume do Cilindro: (UFSM 2014) Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia.

Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.

Área e Volume do Cilindro

Qual é o volume, em m3, no interior desse túnel?

a) 4.800π.

b) 7.200π.

c) 14.400π.

d) 28.800π.

e) 57.600π.

 

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Gabarito com as respostas dos exercícios de matemática sobre Área e Volume do Cilindro:

1) 7 cm;

2) b;

3) a ;
4) R = 3 cm e r = 2 cm;

5) 04 + 08 = 12;
6) b;

7) c;

8) a;

9) e;

10) b

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