1) Equações Polinominais ou Algébricas: (UFRGS) Sabendo-se que 3 é uma raiz do polinômio P(x) = x3 – 8x2 + 19x – 12, pode-se afirmar que as outras duas raízes são:
a) -1 e 3.
b) 1 e 4.
c) 2 e 4.
d) 1 e 2.
e) -1 e -4.
2) (Fuvest) O polinômio P(x), dado por x3 – x2 + x – 1, é divisível por x – 1. Ache todas as raízes complexas da equação P(x) = 0.
3) (PUC-SP) A multiplicidade da raiz 1 da equação x4 – x3 – 3x2 + 5x – 2 = 0 é:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
4) (Fuvest) O número 2 é raiz dupla de ax3 + bx + 16 = 0. Determine a e b.
5) Equações Polinominais ou Algébricas: (Fuvest) O gráfico
pode representar a função:
a) x(x – 1).
b) x2(x2 – 1).
c) x3(x – 1).
d) x(x2 – 1).
e) x2(x – 1).
Arranjos e Combinações Matemáticas Atividades.
6) Equações Polinominais ou Algébricas: (UFMG) Seja f uma função polinomial de terceiro grau, cujo gráfico se encontra parcialmente representado na figura:
Quantas são as soluções da equação f(x) = 2?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
7) (FGV-SP) Sobre as raízes da equação 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0, é verdade que:
a) nenhuma delas é real.
b) exatamente duas delas são negativas.
c) somente uma delas é irracional.
d) as três são números inteiros.
e) pertencem ao intervalo [-1, 1].
8) (Fuvest) Uma das raízes da equação x3 + (m + 1)x2 + (m + 9)x + 9 = 0 é -1. Determine os valores reais de m, para que as outras raízes sejam reais.
9) (Fatec-SP) Se a equação x2 – 10x + k = 0 tem uma raiz de multiplicidade 2, então, o valor de k é:
a) 100. b) 25. c) 5. d) 1. e) 0.
10) (Fuvest) A equação x3 – 8px2 + x – q = 0 admite a raiz 1 com multiplicidade 2. Então, p vale
a) 1/2. c) 1/4. e) 1/6.
b) 1/3. d) 1/5.
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Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Equações Polinominais ou Algébricas:
1) b;
2) S = { 1, i, -i };
3) b;
4) a = 1, b = –12
5) d; 6) c; 7) e;
8) m ≤ -6 ou m ≥ 6;
9) b; 10) c