Questão 01 sobre Inscrição de Sólidos: (UERJ) Duas esferas metálicas maciças de raios iguais a 8 cm e 5 cm são colocadas, simultaneamente, no interior de um recipiente de vidro com forma cilíndrica e diâmetro da base medindo 18 cm. Nesse recipiente, despeja-se a menor quantidade possível de água para que as esferas fiquem totalmente submersas, como mostra a figura.
Posteriormente, as esferas são retiradas do recipiente. A altura da água, em cm, após a retirada das esferas, corresponde, aproximadamente, a:
A) 10,6
B) 12,4
C) 14,5
D) 25,0
Questão 02. (UFU-MG) A área de uma esfera, a área total do cilindro equilátero circunscrito a ela e a área total do cone equilátero também circunscrito a essa esfera são proporcionais aos números:
A) 1, 2, 4
B) 3, 4, 5
C) 4, 6, 9
D) 1, 2, 3
E) 2, 4, 7
Questão 03. (FUVEST-SP) Numa caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber.
O MAIOR número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é:
A) 1
B) 2
C) 4
D) 6
E) 8
Questão 04 sobre Inscrição de Sólidos: (PUCPR) A área total de um octaedro regular inscrito numa esfera de área 36π cm2 é:
A) 18√3 cm2.
B) 24√3 cm2.
C) 36√3 cm2.
D) 48√3 cm2.
E) 54√3 cm2.
Questão 05. (UFJF-MG) Se em um cubo o raio da esfera inscrita mede 2 cm, o raio da esfera circunscrita a esse cubo é igual a:
A) 4√2 cm.
B) 4√3 cm.
C) 2√2cm.
D) 2√3 cm.
E) 3√2 cm.
Questão 06. (Mackenzie-SP) A razão entre o volume de um cone, de altura igual a 4 vezes o raio da esfera inscrita, e o volume dessa esfera é:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 
E)
Questão 07 sobre Inscrição de Sólidos: (UFMG–2007) Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST.
Cada aresta do cubo mede 4 cm, e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede:
A) 8√2 cm2.
B) 8√3 cm2.
C) 16√2 cm2.
D) 16√3 cm2.
Questão 08. (Enem–2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira na forma de um cubo para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13 824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:
A) 4
B) 8
C) 16
D) 24
E) 32
Questão 09. (Enem–2003) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm.
A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
A) 9
B) 11
C) 13
D) 15
E) 17
Questão 10 sobre Inscrição de Sólidos: (Enem–2009) Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.
Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
A) 10 viagens
B) 11 viagens
C) 12 viagens
D) 24 viagens
E) 27 viagens
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Inscrição de Sólidos:
01. C;
02. C;
03. D;
04. C;
05. D;
06. A;
07. D;
08. B;
09. C;
10. C
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína