Exercícios sobre Inscrição de Sólidos

01. Inscrição de Sólidos: (UERJ) Duas esferas metálicas maciças de raios iguais a 8 cm e 5 cm são colocadas, simultaneamente, no interior de um recipiente de vidro com forma cilíndrica e diâmetro da base medindo 18 cm. Nesse recipiente, despeja-se a menor quantidade possível de água para que as esferas fiquem totalmente submersas, como mostra a figura.

Inscrição de Sólidos

Posteriormente, as esferas são retiradas do recipiente. A altura da água, em cm, após a retirada das esferas, corresponde, aproximadamente, a:
A) 10,6
B) 12,4

C) 14,5

D) 25,0

 

 

02. (UFU-MG) A área de uma esfera, a área total do cilindro equilátero circunscrito a ela e a área total do cone equilátero também circunscrito a essa esfera são proporcionais aos números:
A) 1, 2, 4
B) 3, 4, 5
C) 4, 6, 9
D) 1, 2, 3
E) 2, 4, 7

 

 

03. Inscrição de Sólidos: (FUVEST-SP) Numa caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. O MAIOR número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é:
A) 1
B) 2
C) 4

D) 6

E) 8

 

 

04. Inscrição de Sólidos: (PUCPR) A área total de um octaedro regular inscrito numa esfera de área 36π cmé:
A) 18 cm2.
B) 24 cm2.
C) 36 cm2.

D) 48 cm2.

E) 54 cm2.

 

 

05. Inscrição de Sólidos: (UFJF-MG) Se em um cubo o raio da esfera inscrita mede 2 cm, o raio da esfera circunscrita a esse cubo é igual a:
A) 4 cm.
B) 4 cm.
C) 2cm.
D) 2 cm.
E) 3 cm.

 

Exercícios de Matemática sobre Esferas.

 

06. Inscrição de Sólidos: (Mackenzie-SP) A razão entre o volume de um cone, de altura igual a 4 vezes o raio da esfera inscrita, e o volume dessa esfera é:
A) 2
B) 3
C) 4
D)
E)

 

 

07. (UFMG–2007) Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST.

Cada aresta do cubo mede 4 cm, e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede:
A) 8 cm2.
B) 8 cm2.

C) 16 cm2.

D) 16 cm2.

 

 

08. Inscrição de Sólidos: (Enem–2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira na forma de um cubo para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13 824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:
A) 4

B) 8

C) 16

D) 24

E) 32

 

 

09. (Enem–2003) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
A) 9

B) 11

C) 13

D) 15

E) 17

 

 

10. Inscrição de Sólidos: (Enem–2009) Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
A) 10 viagens
B) 11 viagens
C) 12 viagens

D) 24 viagens

E) 27 viagens

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Inscrição de Sólidos:

01. C;

02. C;

03. D;

04. C;

05. D;

06. A;

07. D;

08. B;

09. C;

10. C

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