Exercícios sobre Inscrição de Sólidos

01. Inscrição de Sólidos: (UERJ) Duas esferas metálicas maciças de raios iguais a 8 cm e 5 cm são colocadas, simultaneamente, no interior de um recipiente de vidro com forma cilíndrica e diâmetro da base medindo 18 cm. Nesse recipiente, despeja-se a menor quantidade possível de água para que as esferas fiquem totalmente submersas, como mostra a figura.

Inscrição de Sólidos

Posteriormente, as esferas são retiradas do recipiente. A altura da água, em cm, após a retirada das esferas, corresponde, aproximadamente, a:
A) 10,6 C) 14,5
B) 12,4 D) 25,0

 

 

02. (UFU-MG) A área de uma esfera, a área total do cilindro equilátero circunscrito a ela e a área total do cone equilátero também circunscrito a essa esfera são proporcionais aos números:
A) 1, 2, 4
B) 3, 4, 5
C) 4, 6, 9
D) 1, 2, 3
E) 2, 4, 7

 

 

03. Inscrição de Sólidos: (FUVEST-SP) Numa caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. O MAIOR número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é:
A) 1 D) 6
B) 2 E) 8
C) 4

 

 

04. Inscrição de Sólidos: (PUCPR) A área total de um octaedro regular inscrito numa esfera de área 36π cmé:
A) 18 cm2. D) 48 cm2.
B) 24 cm2. E) 54 cm2.
C) 36 cm2.

 

 

05. Inscrição de Sólidos: (UFJF-MG) Se em um cubo o raio da esfera inscrita mede 2 cm, o raio da esfera circunscrita a esse cubo é igual a:
A) 4 cm.
B) 4 cm.
C) 2cm.
D) 2 cm.
E) 3 cm.

 

Exercícios de Matemática sobre Esferas.

 

06. Inscrição de Sólidos: (Mackenzie-SP) A razão entre o volume de um cone, de altura igual a 4 vezes o raio da esfera inscrita, e o volume dessa esfera é:
A) 2
B) 3
C) 4
D)
E)

 

 

07. (UFMG–2007) Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST.

Cada aresta do cubo mede 4 cm, e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo. Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede:
A) 8 cm2. C) 16 cm2.
B) 8 cm2. D) 16 cm2.

 

 

08. Inscrição de Sólidos: (Enem–2009) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira na forma de um cubo para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13 824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:
A) 4 B) 8 C) 16 D) 24 E) 32

 

 

09. (Enem–2003) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é:
A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17

 

 

10. Inscrição de Sólidos: (Enem–2009) Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
A) 10 viagens D) 24 viagens
B) 11 viagens E) 27 viagens
C) 12 viagens

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Inscrição de Sólidos:

01. C; 02. C; 03. D; 04. C; 05. D; 06. A; 07. D; 08. B; 09. C; 10. C