Função Logarítmica Exercícios Resolvidos

01. Função Logarítmica Exercícios: (UFJF-MG) A figura a seguir é um esboço, no plano cartesiano, do gráfico da função f(x) = logb x, com alguns pontos destacados. Supondo que a abscissa do ponto A é igual a 9, é INCORRETO afirmar que:

A) a base b é igual a 3.
B) a abscissa de C é igual a 1.
C) f(x) < 0 para todo x ∈ (0, 1).
D) a abscissa de B é igual a 2.
E) f(x) é crescente.

 

 

02. (UNIFESP) Com base na figura, o comprimento da diagonal AC do quadrilátero ABCD, de lados paralelos aos eixos coordenados, é:

A) 2√2
B) 4√2
C) 8
D) 4√5
E) 6√3

 

 

03. (FGV-SP) A solução da inequação log (x2 – 3) > 0 é:
A) {x ∈ | x < –√3 ou x > √3}
B) {x ∈ | –2 < x < 2}
C) {x ∈ | –√3 < x < √3}
D) {x ∈ | –2 < x < –√3 ou √3 < x < 2}
E) {x ∈ | x < – 2 ou x > 2}

 

 

04. (UFU-MG–2008) Se n ∈ e S é o conjunto solução da inequação (log n)2 – 3.(log n) + 2 ≤ 0, então é CORRETO afirmar que:
A) S contém 4 múltiplos de 20.
B) S contém 90 elementos.
C) S contém 46 números ímpares.
D) S contém 46 números pares.

 

 

05. Função Logarítmica Exercícios: (UNIRIO-RJ) Uma indústria do Rio de Janeiro libera poluentes na Baía de Guanabara. Foi feito um estudo para controlar essa poluição ambiental, cujos resultados são a seguir relatados.

Do ponto de vista da comissão que efetuou o estudo, essa indústria deveria reduzir sua liberação de rejeitos até o nível em que se encontra P, admitindo-se que o custo total ideal é o resultado da adição do custo de poluição y = 2x – 1 ao custo de controle da poluição y = 6 . Para que se consiga o custo ideal, a quantidade de poluentes emitidos, em kg, deve ser, aproximadamente, Considere: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,4:
A) 1 333
B) 2 333
C) 3 333
D) 4 333
E) 5 333

 

Simulado de Matemática sobre Logaritmos para concursos.

 

06. Função Logarítmica Exercícios: (UFF-RJ) A figura representa o gráfico da função f definida por f(x) = log2 x.

A medida do segmento PQ é igual a:
A) √6
B) √5
C) log2 5
D) 2
E) log 2

 

 

07. (UFOP-MG–2010) A população de certo tipo de bactérias estudado por um pesquisador foi modelada da seguinte forma: f(t) = a.log2 (t + 1) + bt2 + 300, onde t representa o tempo em horas no qual o pesquisador começou a observar essa população. O instante t = 0 é o início das observações, quando havia 300 bactérias nessa população. Suponha que, nos instantes t = 1 e t = 3, o número de bactérias era 350 e 540, respectivamente.
Baseando-nos nessas informações, podemos afirmar que o aumento percentual no número de bactérias do instante t = 3 para t = 7 está entre:
A) 65% e 75%.
B) 150% e 160%.
C) 35% e 45%.
D) 180% e 190%.

 

 

08. (UEL-PR–2008) O iodo-131 é um elemento radioativo utilizado em Medicina Nuclear para exames de tireoide e possui meia-vida de 8 dias. Para descarte de material contaminado com 1 g de iodo-131, sem prejuízo para o meio ambiente, o laboratório aguarda que o mesmo fique reduzido a 10-6 g de material radioativo. Nessas condições, o prazo MÍNIMO para descarte do material é de:
Dado: log10 2 ≅ 0,3
A) 20 dias.
B) 90 dias.
C) 140 dias.
D) 160 dias.
E) 200 dias.

 

 

09. Segundo a escala Richter, a magnitude M de um terremoto é dada por:
M = 3,30 + log10 (A.f)
sendo A a amplitude da onda sísmica em micrômetros (mm) e f a frequência da onda, em hertz (Hz). Os efeitos de um terremoto, de acordo com a sua magnitude, são apresentados a seguir:

Suponha que um terremoto tenha amplitude de 2 000 mm e frequência de 0,1 Hz. Acerca desse terremoto, é possível afirmar que:
(Considere: log10 2 = 0,30)
A) o terremoto não é sentido.
B) sua magnitude encontra-se entre 5,5 e 6,0.
C) é um grande terremoto.
D) sua magnitude é igual a 6,2.
E) é duas vezes mais destrutivo do que um terremoto com frequência 0,05 Hz.

 

 

10. (UFMG–2006) Neste plano cartesiano, estão representados o gráfico da função y = log2 x e o retângulo ABCD, cujos lados são paralelos aos eixos coordenados.

Sabe-se que:
I) os pontos B e D pertencem ao gráfico da função y = log2 x.
II) as abscissas dos pontos A e B são, respectivamente, 1 4 e 8.
Então, é CORRETO afirmar que a área do retângulo ABCD é:
A) 38,75
B) 38
C) 38,25
D) 38,5

 

🔵 >>> Veja também:

Exercícios sobre Função Logarítmica.

Simulado sobre Função Logarítmica para Ensino Médio.

 

Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

 

Gabarito com as respostas do simulado de Matemática sobre Função Logarítmica Exercícios:

01. E;
02. D;
03. D;
04. D;
05. A;
06. B;
07. B;
08. D;
09. B;
10. A

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