Lista de Exercícios sobre Combinações Simples

01. Combinações Simples: (UFPE–2007) Admita que, em um exame com 10 questões, um estudante tem de escolher 8 questões para serem respondidas. Quantas escolhas o estudante fará, se ele deve responder à primeira ou à segunda questão, mas não a ambas?

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) 19

 

 

02. (UFV-MG) Na primeira fase de um campeonato de futebol, os times participantes são divididos em 8 grupos de n times. Se, em cada grupo, todos os times se enfrentam uma única vez, então o número de jogos realizados nessa fase é:

A) n(n – 1)

B) 8n(n – 1)

C) 8n E) 4n

D) 4n(n – 1)

 

 

03. (UFC) O número MÁXIMO de pontos de interseção entre 10 circunferências distintas é:

A) 100

B) 90

C) 45

D) 32

E) 20

 

 

04. (FUVEST-SP) Participam de um torneio de voleibol 20 times distribuídos em 4 chaves, de 5 times cada uma. Na 1ª fase do torneio, os times jogam entre si uma única vez (um único turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase. Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o número de jogos necessários até que se apure o campeão do torneio é:

A) 39

B) 41

C) 43

D) 45

E) 47

 

 

05. Combinações Simples: (UEL-PR) São dados n pontos, dois a dois distintos entre si, 4 dos quais pertencem a uma reta r, e os demais encontram-se sobre uma reta paralela a r. Se podem ser construídos 126 quadriláteros com vértices nesses pontos, então n é um número:

A) quadrado perfeito.

B) primo.

C) múltiplo de 7.

D) menor que 10.

E) maior que 15.

 

 

06. Combinações Simples: (Enem–2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de:

A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.

B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.

C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.

D) duas combinações.

E) dois arranjos.

 

Simulado sobre Binômio de Newton e Triângulo de Pascal.

 

07. Ao visitar uma cidade histórica, Adelson resolveu levar presentes para a sua família. Em um dos lados de uma rua, há 6 lojas de artesanato e, do outro, 4 lojas de roupas. Sabe-se que cada loja é especializada em um tipo de produto, não havendo a possibilidade de um mesmo item ser encontrado em mais de uma loja. Adelson deseja comprar 3 presentes, sendo apenas 1 em cada loja. Quantos grupos diferentes de presentes podem ser formados por Adelson, de modo que ele compre pelo menos um objeto de artesanato e pelo menos uma peça de roupa?

A) 24

B) 48

C) 72

D) 96

E) 108

 

 

08. (UFU-MG) Um sério problema enfrentado pelas autoridades de saúde é diagnosticar a chamada pneumonia asiática. Atualmente, são conhecidos 7 sintomas dessa doença. Se, em um paciente, forem detectados 5 ou mais desses possíveis sintomas, a doença é diagnosticada. Diante disso, pode-se afirmar que o número total de combinações distintas dos sintomas possíveis para que o diagnóstico da pneumonia asiática seja efetivo é igual a:

A) 21

B) 29

C) 147

D) 210

 

 

09. (VUNESP) Considere os algarismos 2, 3, 5, 7, 11. A quantidade total de números distintos que se obtêm multiplicando-se dois ou mais desses algarismos, sem repetição, é:

A) 120

B) 52

C) 36

D) 26

E) 21

 

 

10. Combinações Simples: (UFRJ) Um campeonato de futebol foi disputado por 10 equipes em um único turno, de modo que cada time enfrentou cada um dos outros apenas uma vez. O vencedor de uma partida ganha 3 pontos, e o perdedor não ganha ponto algum; em caso de empate, cada equipe ganha 1 ponto. Ao final do campeonato, tivemos a seguinte pontuação:

Equipe 120 pontos
Equipe 210 pontos
Equipe 314 pontos
Equipe 49 pontos
Equipe 512 pontos
Equipe 617 pontos
Equipe 79 pontos
Equipe 813 pontos
Equipe 94 pontos
Equipe 1010 pontos

DETERMINE quantos jogos desse campeonato terminaram empatados.

 

 

11. (UFU-MG) Dez equipes disputaram um campeonato de futebol, sendo que cada equipe disputou exatamente duas partidas contra cada uma das demais equipes. De acordo com o regulamento do campeonato, em cada partida foram atribuídos três pontos ganhos para a equipe vencedora, nenhum ponto ganho para a equipe derrotada e, em caso de empate, um ponto ganho para cada uma das duas equipes. Sabendo-se que, ao final do campeonato, foi atribuído um total de 231 pontos ganhos às equipes, DETERMINE quantas partidas terminaram em vitória e quantas terminaram empatadas.

 

 

12. (ITA-SP) Um general possui n soldados para tomar uma posição inimiga. Desejando efetuar um ataque com dois grupos, um frontal com r soldados e outro da retaguarda com s soldados (r + s = n), ele poderá dispor seus homens de:

A) lista de questões sobre Combinações Simples maneiras distintas neste ataque.

B) atividades respondidas sobre Combinações Simples maneiras distintas neste ataque.

C) maneiras distintas neste ataque.

D) exercícios para enem e vestibular sobre Combinações Simples maneiras distintas neste ataque.

E) maneiras distintas neste ataque.

 

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

 

Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Combinações Simples:

01. B;

02. D;

03. B;

04. E;

05. B;

06. A;

07. D;

08. B;

09. D;

10. 17;

11. 51 vitórias e 39 empates;

12. B

Deixe um comentário