Simulado de Matemática sobre Operações com Polinômios

1) Operações com Polinômios: (Unifor-CE) Dados os polinômios p, q e r de graus 2, 4 e 5, respectivamente, é verdade que o grau de p + q + r:

a) não pode ser determinado.

b) pode ser igual a 2.

c) pode ser igual a 4.

d) pode ser menor que 5.

e) é igual a 5.

 

 

2) (Mack-SP) Dividindo-se p(x) = x³ – 3x² + 4x + 5 por x – 2, obtemos quociente e resto, respectivamente, iguais a:

a) x² – x – 2 e 9.

b) x² – x + 2 e 1.

c) x² + x + 6 e 17.

d) x² – x + 2 e 9.

e) x² + x + 6 e 4.

 

 

3) (U. Católica de Salvador-BA) Se os polinômios x² – x + 4 e (x _ a)² + (x + b) são idênticos, então a + b é igual a:

a) 0.

b) 1.

c) 2.

d) 3.

e) 4.

 

 

4) (Cesgranrio) O polinômio p(x) = 2×3 – 9x² + 13x + k é divisível por x – 2. Então, a constante k é:

a) –9.

b) –6.

c) 0.

d) 2.

e) 12.

 

 

5) Operações com Polinômios: (PUC/Campinas-SP) É verdade que:

a) se p é um polinômio de grau 2 e q é um polinômio de grau 3, p ⋅ q tem grau 6.

b) se p é um polinômio de grau 2 e q é um polinômio de grau 3, p + q tem grau 5.

c) se p é o polinômio 2x² + 5x + 1, então p(1) = 0.

d) o polinômio x10 – 1 é divisível por x – 1.

e) o polinômio xn + 1, com n > 3, é divisível por x – 1.

 

Números Complexos Representação Geométrica e Forma Trigonométrica Atividades.

 

6) Operações com Polinômios: (Vunesp) O polinômio x³ + 2x² + px + q é divisível pelo polinômio x² + x + 1. Nesse caso, o valor de p + q é:

a) 1.

b) 3.

c) –3.

d) –1.

e) 2.

 

 

7) (FMU/Fiam/Faam-SP) Se o resto da divisão de x4 + 2x³ + ax + b por (x + 1) (x – 1) é o polinômio 3x + 4, então:

a + b é igual a

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

 

 

8) (UEL-PR) Sabe-se que dividindo-se o polinômio f = x4 + x² por g, obtém-se quociente x² – x + 2 e resto –2x. Nessas condições, o polinômio g é:

a) x² + x.

b) x² – x.

c) x² + x + 1.

d) x² – x + 1.

e) x² – x – 1.

 

 

9) (Osec-SP) O polinômio x³ – 2x² + ax + b é divisível por x² + 4. Então, a e b valem, respectivamente,

a) 4 e –8.

b) –2 e 4.

c) 2 e 0.

d) 4 e 8.

v

 

 

10) (UFSE) Dividindo-se o polinômio f = x10 – 1 pelo polinômio g = x + 1, obtém-se quociente q. O valor de q, para x = 1, é:

a) –2.

b) –1.

c) 0.

d) 1.

e) 2.

 

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Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Operações com Polinômios:

1) e;

2) d;

3) e;

4) b;

5) d;

6) b;

7) d;

8) a;

9) a;

10) c

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