Exercícios sobre Equações Polinomiais

01. Equações Polinomiais: (UFJF-MG) Marque a alternativa CORRETA.
A) Se
a e b são raízes da equação algébrica p(x) = 0, então o grau de p(x) é exatamente 2.
B) Toda equação algébrica de grau n ≥ 1 com coeficientes reais admite
n raízes reais.
C) Se
a, b e d são três raízes da equação algébrica p(x) = 0 de grau n, então n > 2.
D) Se p(x) = 0 é uma equação algébrica de grau 3 cujas raízes são
a, b e d, então p(x) = (x – a)(x – b)(x – d).

 


02. (UFOP-MG) Considere a equação 7x(x – 1)2(2x – 2) = 0. Então, podemos afirmar que:
A) 1 é raiz tripla. D) –1 é raiz dupla.
B) 1 é raiz dupla. E) –1 é raiz tripla.
C) 1 é raiz simples.

 


03. (UFOP-MG) Se p(x) = x2(x2 + 1)(x – 1)2, então a equação p(x) = 0 admite:
A) 8 raízes reais simples.
B) 6 raízes reais simples.
C) 3 raízes reais duplas.
D) 2 raízes reais duplas.

 

 

04. (PUC-SP) O número de raízes reais do polinômio p(x) = (x2 + 1)(x – 1)(x + 1) é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

 

 

05. Equações Polinomiais: (PUC Minas) A equação de terceiro grau cujas raízes são 1, 2 e 3 é:
A) x
3 – 6x2 + 11x – 6 = 0
B) x
3 – 4x2 + 4x – 1 = 0
C) x
3 + x2 + 3x – 5 = 0
D) x
3 + x2 + 2x + 3 = 0
E) x
3 + 6x2 – 11x + 5 = 0

 

Exercícios de Matemática sobre Polinômios.


06. Equações Polinomiais: (UFRN) Uma das soluções da equação x4 – 8x2 + 16 = 0 é:
A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5

 


07. (Cesgranrio) Sejam a e b, respectivamente, a maior e a menor das raízes de x4 – 10x2 + 9 = 0. A diferença a – b vale:
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

 


08. Equações Polinomiais: (UFRN) Seja P(x) = x3 + 6x2 – x – 30. Se P(2) = 0, então o conjunto solução de P(x) = 0 é:
A) {–2, –3, –5}
B) {2, –3, –5}
C) {2, –2, –2}
D) {2, 3, 5}
E) {2, 6, 30}

 

 

09. Equações Polinomiais: (Enem) Um professor de Matemática propôs à turma a seguinte questão:
Resolver a equação x
3 – 3x + 2 = 0.


Diante da dificuldade da turma, o professor forneceu uma dica:
“Sabe-se que x = 1 é solução dessa equação.”


Com base nessas afirmações, é possível afirmar que:
A) a soma das raízes da equação é igual a 3.
B) a equação admite apenas uma raiz real.
C) a equação admite uma raiz dupla.
D) o produto das raízes da equação é igual a 2.
E) as outras duas raízes são irracionais.

 


10. Equações Polinomiais: (Enem) Uma viga possui o formato de um prisma quadrangular regular. Sabe-se que essa viga é maciça e que suas dimensões, em metros, são também soluções da equação polinomial x4 – 4x3 + 5x2 – 2x = 0. Portanto, pode-se afirmar que o volume dessa viga, em m3, é igual a:
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

 

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

 

Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Equações Polinomiais: 

01. C; 02. A; 03. D; 04. C; 05. A; 06. B; 07. A; 08. B; 09. C; 10. B

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