Questão 01 sobre Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (Unicamp) A figura mostra um segmento AD dividido em três partes: AB = 2 cm, BC = 3 cm e CD = 5 cm. O segmento AG mede 13 cm e as retas BE e CF são paralelas à reta DG. Determine os comprimentos dos segmentos AE, EF e FG:
Questão 02. (Fuvest) O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada por:
Questão 03. (Fuvest) No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB, P é um ponto do lado BC e Q é um ponto do lado AC. O perímetro desse retângulo, em cm, é:
a) 4.
b) 8.
c) 12.
d) 14.
e) 16.
Questão 04 sobre Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (Fuvest) Na figura seguinte, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de 
é 9, a que distância de C deverá estar o ponto E, do segmento CD, para que 
= 
?
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 7.
Questão 05. (Medicina Catanduva) Na figura, ABCD é um paralelogramo em que AB = 14 cm e BC = 6 cm. Os pontos E e F são pontos médios de 
e 
, respectivamente, e as medidas dos ângulos ABG e CBG são ambas iguais α.
Nas condições dadas, a medida de EF, em centímetros, é igual a:
a) 7.
b) 9.
c) 10.
d) 12.
e) 11.
Questão 06. (FGV) No triângulo ABC, AB = 8, BC = 7, CA = 6, e o lado BC foi prolongado até o ponto P, para que os triângulos PAB e PCA fossem semelhantes. O comprimento de :
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
e) 11.
Questão 07 sobre Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (Mack) O triângulo ABC da figura é equilátero, AM = MB = 5 e CD = 6.
O valor de AN é:
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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes:
01. AE = 2,6 cm, EF = 3,9 cm e FG = 6,5 cm
02. d;
03. b;
04. a;
05. e;
06. c;
07. e (Sugestão. Se P o ponto médio do lado BC, o segmento MP é uma base média do triângulo ABC)
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína