Lista de Exercícios sobre o Teorema de Tales e Quadriláteros

01. Teorema de Tales e Quadriláteros: (UFMG) Sobre figuras planas, é CORRETO afirmar que:

A) um quadrilátero convexo é um retângulo, se os lados opostos têm comprimentos iguais.

B) um quadrilátero que tem suas diagonais perpendiculares é um quadrado.

C) um trapézio que tem dois ângulos consecutivos congruentes é isósceles.

D) um triângulo equilátero é também isósceles.

E) um triângulo retângulo é aquele cujos ângulos são retos.

 

 

02. (PUC Minas) Um trapézio isósceles, de 12 cm de altura, tem bases medindo 4 cm e 6 cm. Unindo-se os pontos médios de seus lados, obteremos um quadrilátero cujo perímetro mede:

A) 20 cm.

B) 24 cm.

C) 26 cm.

D) 30 cm.

 

 

03. (PUC-Campinas-SP–2007) Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas entre si.

Teorema de Tales e Quadriláteros quadriláteros

Se AC = x, BC = 8, DE = 15, EF = x – 10, GI = y e HI = 10, então x + y é um número:

A) maior que 47.

B) entre 41 e 46.

C) menor que 43.

D) quadrado perfeito.

E) cubo perfeito.

 

 

04. (UFV-MG–2007) Sob duas retas paralelas de uma cidade, serão construídos, a partir das estações A e B, passando pelas estações C e D, dois túneis retilíneos, que se encontrarão na estação X, conforme ilustra a figura a seguir:

Teorema de Tales e Quadriláteros tuneis retilíneos

A distância entre as estações A e C é de 1 km e entre as estações B e D, de 1,5 km. Em cada um dos túneis, são perfurados 12 m por dia. Sabendo que o túnel 1 demandará 250 dias para ser construído e que os túneis deverão se encontrar em X, no mesmo dia, é CORRETO afirmar que o número de dias que a construção do túnel 2 deverá anteceder à do túnel 1 é:

A) 135

B) 145

C) 125

D) 105

E) 115

 

 

05. Teorema de Tales e Quadriláteros: (PUC-Campinas-SP) Considere as afirmações:

I – Todo retângulo é um paralelogramo.

II – Todo quadrado é um retângulo.

III – Todo losango é um quadrado.

Associe a cada uma delas a letra v, se for VERDADEIRA, ou F, caso seja FALSA. Na ordem apresentada, temos:

A) F F F.

B) F F V.

C) V F F.

D) V V F.

E) N.d.a.

 

10 Exercícios sobre Função Afim para passar no Enem.

 

06. Teorema de Tales e Quadriláteros: (UFV-MG) Em um trapézio isósceles de bases diferentes, uma diagonal é também bissetriz de um ângulo adjacente à base maior. Isso significa que:

A) os ângulos adjacentes à base menor não são congruentes.

B) a base menor tem medida igual à dos lados oblíquos.

C) as diagonais se interceptam formando ângulo reto.

D) a base maior tem medida igual à dos lados oblíquos.

E) as duas diagonais se interceptam no seu ponto médio.

 

 

07. (FUVEST-SP) No retângulo a seguir, o valor, em graus, de a + b é:

Teorema de Tales e Quadriláteros retângulo

A) 50

B) 90

C) 120

D) 130

E) 220

 

 

08. (FUVEST-SP) Um trapézio retângulo tem bases 5 e 2 e altura 4. O perímetro desse trapézio é:

A) 13

B) 14

C) 15

D) 16

E) 17

 

 

09. (Enem–2000) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras, respectivamente, iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura.

Teorema de Tales e Quadriláteros escada

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser:

A) 144

B) 180

C) 210

D) 225

E) 240

 

 

10. Teorema de Tales e Quadriláteros: (Enem–2010) A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, sufi cientes para 8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm x 100 cm). O valor da segunda encomenda será:

A) o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.

B) maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.

C) a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.

D) menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.

E) igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Teorema de Tales e Quadriláteros:

01. D;

02. C;

03. B;

04. C;

05. D;

06. B;

07. D;

08. D;

09. D;

10. B

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