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Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes Exercícios

1) Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (Unicamp) A fgura mostra um segmento AD dividido em três partes: AB = 2 cm, BC = 3 cm e CD = 5 cm. O segmento AG mede 13 cm e as retas BE e CF são paralelas à reta DG. Determine os comprimentos dos segmentos AE, EF e FG:

 

2) (Fuvest) O triângulo ABC tem altura h e base b (ver figura). Nele, está inscrito o retângulo DEFG, cuja base é o dobro da altura. Nessas condições, a altura do retângulo, em função de h e b, é dada por:

 

 

3) Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (Fuvest) No triângulo acutângulo ABC a base AB mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado AB, P é um ponto do lado BC e Q é um ponto do lado AC. O perímetro desse retângulo, em cm, é:

a) 4. b) 8. c) 12. d) 14. e) 16.

 

Quadriláteros e Polígonos Atividades Resolvidas.

 

4) Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (Fuvest) Na figura seguinte, as distâncias dos pontos A e B à reta r valem 2 e 4. As projeções ortogonais de A e B sobre essa reta são os pontos C e D. Se a medida de é 9, a que distância de C deverá estar o ponto E, do segmento CD, para que = ?

a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. e) 7.

 

 

5) (Medicina Catanduva) Na figura, ABCD é um paralelogramo em que AB = 14 cm e BC = 6 cm. Os pontos E e F são pontos médios de e , respectivamente, e as medidas dos ângulos ABG e CBG são ambas iguais α.

Nas condições dadas, a medida de EF, em centímetros, é igual a:

a) 7. b) 9. c) 10. d) 12. e) 11.

 

 

6) Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes: (FGV) No triângulo ABC, AB = 8, BC = 7, CA = 6, e o lado BC foi prolongado até o ponto P, para que os triângulos PAB e PCA fossem semelhantes. O comprimento de

a) 7. b) 8. c) 9. d) 10. e) 11.

 

7) (Mack) O triângulo ABC da figura é equilátero, AM = MB = 5 e CD = 6.

O valor de AN é:

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Teorema de Tales e Polígonos Semelhantes:

1) AE = 2,6 cm, EF = 3,9 cm e FG = 6,5 cm

2) d; 3) b; 4) a; 5) e; 6) c;

7) e (Sugestão. Se P o ponto médio do lado BC, o segmento MP é uma base média do triângulo ABC)

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