Exercícios de Matemática sobre Matrizes

01. Matrizes: (FGV-SP–2009) As matrizes A, B, e C são quadradas
de ordem 3, e O é a matriz nula, também de ordem 3. Assinale a alternativa CORRETA.
A) (A – B).C = A.C – B.C
B) A.C = C.A
C) (A + B).(A – B) = A– B2
D) (B + C)2 = B2 + 2.B.C + C2
E) Se A.B = O, então, A = O ou B = O.

 

 

02. Matrizes: (UFU-MG) Seja A uma matriz de terceira ordem com elementos reais. Sabendo-se que A , conclui-se que –1, 4 e 2 são os elementos da:
A) diagonal da transposta de A.
B) primeira coluna da transposta de A.
C) primeira linha da transposta de A.
D) última linha da transposta de A

 

 

03. Matrizes: (UFU-MG) Se A, B e C são matrizes 4×3, 3×4 e 4×2, respectivamente, então a transposta do produto A.B.C é uma matriz do tipo:
A) 4×2
B) 2×4
C) 3×2
D) 1×3
E) Nesta ordem o produto não é definido.

 

 

04. Matrizes: (Fatec-SP) Sabe-se que as ordens das matrizes A, B e C são, respectivamente, 3xr, 3xs e 2xt. Se a matriz (A – B).C é de ordem 3×4, então r + s + t é igual a:
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14

 

 

05. Matrizes: (UNIRIO-RJ) Considere as matrizes A = , B =   e C = [2 1 3]. A adição da transposta de A com o produto de B por C é:
A) impossível de se efetuar, pois não existe o produto de B por C.
B) impossível de se efetuar, pois as matrizes são todas de tipos diferentes.
C) impossível de se efetuar, pois não existe a soma da transposta de A com o produto de B por C.
D) possível de se efetuar, e seu resultado é do tipo 2×3.
E) possível de se efetuar, e seu resultado é do tipo 3×2.

 

Exercícios sobre Propriedades da P. G.

 

06. Matrizes: (Unimontes-MG) Um construtor tem contratos para construir 2 estilos de casa: moderno e colonial. A quantidade de material empregado em cada tipo de casa é dada pela matriz:

Suponha que o construtor vá construir 2 casas do tipo moderno e 3 do tipo colonial. Se os preços por unidade de ferro, madeira e tijolo são, respectivamente, R$15,00, R$8,00 e R$10,00, então o custo total do material empregado é igual a:
A) R$ 1 923,00.
B) R$ 1 602,00.
C) R$ 1 973,00.
D) R$ 1 932,00.

 

 

07. Matrizes: (FGV-SP) A matriz A = é inversa de B = . Nessas condições, podemos afirmar que a soma x + y vale
A) –1 D) –4
B) –2 E) –5
C) –3

 

08. Matrizes: (PUC-SP) Sendo A e B matrizes inversíveis de mesma ordem e X uma matriz tal que (X.A)t = B, então:
A) X = A-1.Bt
B) X = Bt.A-1
C) X = (B.A)t
D) X = (A.B)t
E) N.d.a.

 

 

09. Matrizes: (FGV-SP) No que se refere à solução da equação A.X = B em que A e B são matrizes quadradas de ordem 3, pode-se dizer que:
A) a equação pode não ter solução.
B) a equação nunca tem solução.
C) a equação tem sempre uma solução que é X = .
D) a equação tem sempre uma solução que é X = B.A-1.
E) a equação tem sempre uma solução que é X = A-1.B.

 

 

10. Matrizes: (UFV-MG) Considerando a matriz A3x3, cujo termo geral é dado por a xy = (–1)x+Y, é CORRETO afirmar que:
A) A = –At
B) A é inversível.
C) a11 + a22 + a33 = 0
D) axy = cos [(x + y)π]
E) a11 + a21 + a31 = 0

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Matrizes:

 

01. A; 02. C; 03. B; 04. B; 05. D; 06. C; 07. C; 08. B; 09. A; 10. D