Questão 01 sobre Proporcionalidade: (MINISTÉRIO DA FAZENDA – 2013) Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fica distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de:
a) 28,57 %
b) 27,32 %
c) 25,34 %
d) 43,78 %
e) 22,33 %
Questão 02. (RECEITA FEDERAL – 2012) A taxa cobrada por uma empresa de logística para entregar uma encomenda até determinado lugar é proporcional à raiz quadrada do peso da encomenda. Ana, que utiliza, em muito, os serviços dessa empresa, pagou para enviar uma encomenda de 25kg uma taxa de R$ 54,00. Desse modo, se Ana enviar a mesma encomenda de 25kg dividida em dois pacotes de 16kg e 9kg, ela pagará o valor total de:
a) 54,32.
b) 54,86.
c) 76,40.
d) 54.
e) 75,60.
Questão 03. (AUDITOR ISS/RJ – 2010) Dois ciclistas participam de uma corrida sendo que um deles, após uma queda, ficou 9 km atrás do outro. No entanto, considere que o ciclista que caiu e ficou atrás corre a uma velocidade 50% maior que o ciclista que está na frente e que o ciclista que caiu e ficou atrás consegue alcançar o da frente em 30 minutos. Assim, qual é a velocidade do ciclista que caiu, admitindo que as velocidades dos ciclistas podem ser consideradas constantes dadas as condições das pistas?
a) 36 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 45 km/h
e) 72 km/h
Questão 04 sobre Proporcionalidade: (AUDITOR MTE – 2010) Em uma universidade, 56% dos alunos estudam em cursos da área de ciências humanas e os outros 44% estudam em cursos da área de ciências exatas, que incluem matemática e física. Dado que 5% dos alunos da universidade estudam matemática e 6% dos alunos da universidade estudam física e que não é possível estudar em mais de um curso na universidade, qual a proporção dos alunos que estudam matemática ou física entre os alunos que estudam em cursos de ciências exatas?
a) 20,00%.
b) 21,67%.
c) 25,00%.
d) 11,00%.
e) 33,33%.
Questão 05. (RECEITA FEDERAL – 2009) Um corredor está treinando diariamente para correr a maratona em uma competição, sendo que a cada domingo ele corre a distância da maratona em treinamento e assim observou que, a cada domingo, o seu tempo diminui exatamente 10% em relação ao tempo do domingo anterior. Dado que no primeiro domingo imediatamente antes do início do treinamento, ele fez o percurso em 4 horas e 30 minutos e, no último domingo de treinamento, ele correu a distância da maratona em 3 horas, 16 minutos e 49,8 segundos, por quantas semanas ele treinou?
a) 1
b) 5
c) 2
d) 4
e) 3
Questão 06. (AUDITOR MTE – 2010) Em um grupo de pessoas, há 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas estão usando óculos e 36 pessoas estão usando calça jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans, ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos, e iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos mas não estão usando calça jeans?
a) 5%.
b) 10%.
c) 12%.
d) 20%.
e) 18%.
Questão 07 sobre Proporcionalidade: (RECEITA FEDERAL – 2009) Em um determinado período de tempo, o valor do dólar americano passou de R$ 2,50 no início para R$ 2,00 no fim do período. Assim, com relação a esse período, pode-se afirmar que:
a) O real se valorizou 25% em relação ao dólar.
b) O real se valorizou 20% em relação ao dólar.
c) O dólar se desvalorizou 25% em relação ao real.
d) O real se desvalorizou 20% em relação ao dólar.
e) O real se desvalorizou 25% em relação ao dólar.
Questão 08. (RECEITA FEDERAL – 2012) Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, já a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio?
a) 10 horas e 40 minutos
b) 13 horas e 20 minutos
c) 14 horas e 30 minutos
d) 11 horas e 50 minutos
e) 12 horas e 10 minutos
Questão 09. (RECEITA FEDERAL – 2012) Para construir 120 m2 de um muro em 2 dias, são necessários 6 pedreiros. Trabalhando no mesmo ritmo, o número de pedreiros necessários para construir 210 m2 desse mesmo muro em 3 dias é igual a:
a) 2.
b) 4.
c) 3.
d) 5.
e) 7.
Questão 10 sobre Proporcionalidade: (SUSEP – 2010) Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três filhos, na razão direta da quantidade de filhos que cada um tem e na razão inversa de suas rendas. Sabendo-se que a renda do filho mais velho é duas vezes a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes a renda do mais novo, e que, além disso, o filho mais velho tem três filhos, o filho do meio tem dois filhos e o filho mais novo tem dois filhos, quantos alqueires receberá o filho do meio?
a) 80
b) 100
c) 120
d) 160
e) 180
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Gabarito com as respostas dos melhores exercícios de matemática sobre Proporcionalidade:
01. A;
02. E;
03. C;
04. C;
05. E;
06. B;
07. A;
08. B;
09. E;
10. A
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína