Exercícios de Matemática para Concursos – Triângulos e Congruência

01) Triângulos e Congruência: Em um triângulo, os ângulos internos são proporcionais a 2, 3 e 4.

a) Determine esses ângulos

b) Classifique esse triângulo quanto aos lados e quanto aos ângulos.

02) Em um triângulo isósceles, o ângulo da base mede metade do ângulo do vértice. Determine os ângulos desse triângulo.

03) Triângulos e Congruência: (UFRN) A diferença entre os ângulos agudos de um triângulo retângulo é 50°. Qual a medida do menor ângulo desse triângulo?

a) 10° c) 25° e) 70°

b) 20° d) 40°

04) Calcule x nos seguintes casos.

05) Triângulos e Congruência: Sabendo que AB = BD = DC nesta figura, calcule a e b.

Ângulos e Paralelismo Questões Resolvidas.

06) Triângulos e Congruência: Na figura abaixo, MNOP e ABCD são quadrados posicionados no plano cartesiano, de modo que ABCD está inscrito em MNOP.

a) prove que os triângulos AOB, BPC, CMD e DNA são todos congruentes entre si.

b) Se A = (0, 3) e B = (2, 0), determine C e D.

07) Considere um triângulo isósceles ABC, com AB = BC = 10 cm e ∠ABC = 120°. Adotando  = 1,7, Calcule, em cm:

a) o comprimento da altura relativa à base

b) o comprimento da base.

08) Triângulos e Congruência: (ESPM) Um poste de energia elétrica com 12 m de comprimento sofreu uma inclinação de 12° em relação à vertical, fcando ameaçado de cair. Para corrigir sua inclinação,foi amarrado um cabo de aço a 1 m do seu topo, que será tracionado por um guincho situado a 11 m de sua base, como mostra a fgura. O comprimento inicial desse cabo é de aproximadamente:

a) 17 m

b) 19 m

c) 21 m

d) 23 m

e) 26 m

09) (Mack) Na fgura, a medida da bissetriz AD é:

a) 2

b) 1

c) 5/3

d) 2/3

e) 3

10) Triângulos e Congruência: O segmento AB da fgura seguinte é uma corda da circunferência de centro O. O ponto P pertence à corda  e é perpendicular a  . Prove que P é o ponto médio de .

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Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Triângulos e Congruência:

01) a) 40°, 60° e 80°

b) escaleno e acutângulo

02) 90°, 45° e 45°;

03) b;

04) a) x = 20° b) x = 18° c) x = 15° d) x = 18°

05) d

06) α = 64° e β = 96°

07) d;

08) a) 10 cm b) 17 cm;

09) a;

10) b