1. Progressão Geométrica: Desejo ter, para minha aposentadoria, 1 milhão de reais. Para isso, faço uma aplicação financeira, que rende 1% de juros ao mês, já descontados o imposto de renda e as taxas bancárias recorrentes. Se desejo me aposentar após 30 anos com aplicações mensais fixas e ininterruptas nesse investimento, o valor aproximado, em reais, que devo disponibilizar mensalmente é:
Dado: 1,01361 ≈ 36
a) 290,00.
b) 286,00.
c) 282,00.
d) 278,00.
e) 274,00.
2. Considere o padrão de construção representado pelos desenhos a seguir.
Na Etapa 1, há um único quadrado com lado 10. Na Etapa 2, esse quadrado foi dividido em quatro quadrados congruentes, sendo um deles retirado, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante na Etapa 6 será de:
3. No início de janeiro de 2004, Fábio montou uma página na internet sobre questões de vestibulares. No ano de 2004, houve 756 visitas à página. Supondo que o número de visitas à página, durante o ano, dobrou a cada bimestre, o número de visitas à página de Fábio no primeiro bimestre de 2004 foi
a) 36.
b) 24.
c) 18.
d) 16.
e) 12.
4. No dia 10 de dezembro, uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma das x pessoas que recebeu a mensagem no dia 10 enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 10 até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é:
a) 12.
b) 24.
c) 52.
d) 63.
e) 126.
Progressão Aritmética Atividades Respondidas.
5. Considere as sequências (an) e (bn) definidas por:
an+1 = 2n e bn+1 = 3n, n ≥ 0.
Então, o valor de a11.b6 é
a) 211 . 36.
b) (12)5.
c) 515.
d) 615.
e) 630.
6. A sequência de números reais a, b, c, d forma, nessa ordem, uma progressão aritm ética cuja soma dos termos é 110; a sequência de números reais a, b, e, f forma, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 2. A soma d + f é igual a:
a) 96.
b) 102.
c) 120.
d) 132.
e) 142.
7. Os comprimentos das circunferências de uma sequência de círculos concêntricos formam uma progressão aritmética de razão 2. Os raios desses círculos formam uma:
a) progressão geométrica de razão 1/2.
b) progressão geométrica de razão 1/ð.
c) progressão aritmética de razão 2.
d) progressão aritmética de razão ð.
e) progressão aritmética de razão 1/π.
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Gabarito com as respostas dos exercícios de matemática sobre Progressão Geométrica:
1. B
2. E
3. E
4. A
5. E
6. D
7. E