10 Exercícios de Matemática para Concursos – Triângulos e Congruência

Questão 01 sobre Triângulos e Congruência: Em um triângulo, os ângulos internos são proporcionais a 2, 3 e 4.

a) Determine esses ângulos
b) Classifique esse triângulo quanto aos lados e quanto aos ângulos.

Questão 02. Em um triângulo isósceles, o ângulo da base mede metade do ângulo do vértice. Determine os ângulos desse triângulo.

Questão 03. (UFRN) A diferença entre os ângulos agudos de um triângulo retângulo é 50°. Qual a medida do menor ângulo desse triângulo?

a) 10°
b) 20°
c) 25°
d) 40°
e) 70°

Questão 04 sobre Triângulos e Congruência: Calcule x nos seguintes casos.

Questão 05. Sabendo que AB = BD = DC nesta figura, calcule a e b.

Questão 06. Na figura abaixo, MNOP e ABCD são quadrados posicionados no plano cartesiano, de modo que ABCD está inscrito em MNOP.

a) prove que os triângulos AOB, BPC, CMD e DNA são todos congruentes entre si.
b) Se A = (0, 3) e B = (2, 0), determine C e D.

Questão 07 sobre Triângulos e Congruência: Considere um triângulo isósceles ABC, com AB = BC = 10 cm e ∠ABC = 120°. Adotando  = 1,7, Calcule, em cm:

a) o comprimento da altura relativa à base
b) o comprimento da base.

Questão 08. (ESPM) Um poste de energia elétrica com 12 m de comprimento sofreu uma inclinação de 12° em relação à vertical, ficando ameaçado de cair. Para corrigir sua inclinação, foi amarrado um cabo de aço a 1 m do seu topo, que será tracionado por um guincho situado a 11 m de sua base, como mostra a figura. O comprimento inicial desse cabo é de aproximadamente:

a) 17 m
b) 19 m
c) 21 m
d) 23 m
e) 26 m

Questão 09. (Mack) Na figura, a medida da bissetriz AD é:

a) 2
b) 1
c) 5/3
d) 2/3
e) 3

Questão 10 sobre Triângulos e Congruência: Modelo Enem. O segmento AB da figura seguinte é uma corda da circunferência de centro O. O ponto P pertence à corda e é perpendicular a  . Prove que P é o ponto médio de .

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Gabarito com as respostas da lista com 10 Exercícios de matemática sobre Triângulos e Congruência:

01. a) 40°, 60° e 80°

b) escaleno e acutângulo

02. 90°, 45° e 45°;

03. b;

04. a) x = 20° b) x = 18° c) x = 15° d) x = 18°

05. d

06. α = 64° e β = 96°

07. d;

08. a) 10 cm b) 17 cm;

09. a;

10. b

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína