Exercícios sobre Áreas de Polígonos

01. Áreas de Polígonos: (UFRGS) Os quadrados ABCD e APQR, representados na fgura a seguir, são tais que seus lados medem 6 e o ângulo PÂD mede 30°.

Ligando-se o ponto B com o ponto R e o ponto D com o ponto P, obtém-se o hexágono BCDPQR, cuja área é:
A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110

 

 

02. (PUC Minas) Pelos dados da figura a seguir, a medida da área do triângulo de vértices C, D e E, em m2, é:

Dados: BE = 2AE = 4 m; AD = AE; BC = BE
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

 

 

03. (UFMG) O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento e 45 cm a mais de largura, seria quadrada. Assim, a área da mesa é de:
A) 1,62 m
2. C) 1,58 m2.
B) 1,45 m
2. D) 1,82 m2.

 

 

04. (FUVEST-SP) Na fgura a seguir, a reta r é paralela ao segmento , sendo E o ponto de interseção de r com a reta determinada por D e C. Se as áreas dos triângulos ACE e ADC são 4 e 10, respectivamente, e a área do quadrilátero ABED é 21, então a área do triângulo BCE é:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

 

 

05. Áreas de Polígonos: (UFU-MG–2007) Na figura a seguir, a área do triângulo ADE corresponde a 20% da área do quadrado ABCD. Para que a área do triângulo EBC seja igual a 30 cm2, o lado do quadrado ABCD deve ser igual a:

A) 10 cm. B) 10 cm. C) 5 cm. D) 5 cm.

 

Exercícios sobre Equações e Inequações Exponenciais.

 

06. Áreas de Polígonos: (UFJF-MG–2008) A área do hexágono regular ABCDEF é 180 cm2.

Qual é a área do triângulo sombreado, em centímetros quadrados?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

 

 

07. (Enem–2000) Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser dividido em três depósitos e um hall de entrada de 20 m2, conforme a figura a seguir. Os depósitos I, II e III serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades.

A largura do depósito III dever ser, em metros, igual a:
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3

 

 

08. (Enem–2002) Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma área.

Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas a seguir, em que lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é:

 

 

09. (Enem–2008) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.

Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a:
A) 4 cm
2. C) 12 cm2. E) 16 cm2.
B) 8 cm
2. D) 14 cm2.

 

 

10. Áreas de Polígonos: (Enem–2009) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele:
A) duplicasse a medida do lado do quadrado.
B) triplicasse a medida do lado do quadrado.
C) triplicasse a área do quadrado.
D) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
E) ampliasse a área do quadrado em 4%.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Áreas de Polígonos:

01. A; 02. D; 03. A; 04. B; 05. A; 06. A; 07. D;  08. E; 09. B; 10. C