Questão 01 sobre Áreas de Polígonos: (UFRGS) Os quadrados ABCD e APQR, representados na figura a seguir, são tais que seus lados medem 6 e o ângulo PÂD mede 30°.
Ligando-se o ponto B com o ponto R e o ponto D com o ponto P, obtém-se o hexágono BCDPQR, cuja área é:
A) 90
B) 95
C) 100
D) 105
E) 110
Questão 02. (PUC Minas) Pelos dados da figura a seguir, a medida da área do triângulo de vértices C, D e E, em m2, é:
Dados: BE = 2AE = 4 m; AD = AE; BC = BE
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Questão 03. (UFMG) O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento e 45 cm a mais de largura, seria quadrada. Assim, a área da mesa é de:
A) 1,62 m2.
B) 1,45 m2.
C) 1,58 m2.
D) 1,82 m2.
Questão 04 sobre Áreas de Polígonos: (FUVEST-SP)
Na figura a seguir, a reta r é paralela ao segmento 
, sendo E o ponto de interseção de r com a reta determinada por D e C. Se as áreas dos triângulos ACE e ADC são 4 e 10, respectivamente, e a área do quadrilátero ABED é 21, então a área do triângulo BCE é:
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Questão 05. (UFU-MG–2007) Na figura a seguir, a área do triângulo ADE corresponde a 20% da área do quadrado ABCD. Para que a área do triângulo EBC seja igual a 30 cm2, o lado do quadrado ABCD deve ser igual a:
A) 10 cm.
B) 10√2 cm.
C) 5√3 cm.
D) 5 cm.
Questão 06. (UFJF-MG–2008) A área do hexágono regular ABCDEF é 180 cm2.
Qual é a área do triângulo sombreado, em centímetros quadrados?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Questão 07 sobre Áreas de Polígonos: (Enem–2000) Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser dividido em três depósitos e um hall de entrada de 20 m2, conforme a figura a seguir. Os depósitos I, II e III serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, 90, 60 e 120 fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades.
A largura do depósito III dever ser, em metros, igual a:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Questão 08. (Enem–2002) Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma área.
Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas a seguir, em que lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é:
Questão 09. (Enem–2008) O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3.
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a:
A) 4 cm2.
B) 8 cm2.
C) 12 cm2.
D) 14 cm2.
E) 16 cm2.
Questão 10 sobre Áreas de Polígonos: (Enem–2009) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = 
, Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = 
é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele:
A) duplicasse a medida do lado do quadrado.
B) triplicasse a medida do lado do quadrado.
C) triplicasse a área do quadrado.
D) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
E) ampliasse a área do quadrado em 4%.
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Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de Matemática sobre Áreas de Polígonos:
01. A;
02. D;
03. A;
04. B;
05. A;
06. A;
07. D;
08. E;
09. B;
10. C
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína