Exercícios sobre as Leis dos Senos e Cossenos

01. Leis dos Senos e Cossenos: (PUC-SP) Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo ABC. Então, se:
A) a
2 < b2 + c2, o triângulo ABC é retângulo.
B) a
2 = b2 + c2, o lado a mede a soma das medidas de b e c.
C) a
2 > b2 + c2, o ângulo oposto ao lado que mede a é obtuso.
D) b
2 = a2 + c2, a é a hipotenusa, e b e c são catetos.
E) Nenhuma das anteriores é correta.

 

 

02. (UNESP–2009) Paulo e Marta estão brincando de jogar dardos. O alvo é um disco circular de centro O. Paulo joga um dardo, que atinge o alvo num ponto que vamos denotar por P; em seguida, Marta joga outro dardo, que atinge um ponto denotado por M, conforme figura.

Sabendo-se que a distância do ponto P ao centro O do alvo é  = 10 cm, que a distância de P a M é PM = 14 cm e que o ângulo PÔM mede 120º, a distância, em centímetros, do ponto M ao centro O é:
A) 12 D) 6
B) 9 E) 5
C) 8

 

 

03. Leis dos Senos e Cossenos: (UFBA) Na figura a seguir, AB = 3 cm, BC = 4 cm e  = 60°. AD é, aproximadamente, igual a:

A) 1,2 cm. D) 1,8 cm.
B) 1,4 cm. E) 2,04 cm.
C) 1,54 cm

 

 

04. (Cesesp-PE) “Com três segmentos de comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm,:
A) é possível formar apenas um triângulo retângulo.”
B) é possível formar apenas um triângulo obtusângulo.”
C) é possível formar apenas um triângulo acutângulo.”
D) não é possível formar um triângulo.”
E) é possível formar qualquer um dos triângulos: retângulo, acutângulo ou obtusângulo.”

 

 

05. Leis dos Senos e Cossenos: (FEI-SP) Assinale a alternativa FALSA quanto ao tipo de triângulo, dados os lados a, b e c.
A) Se a = 13, b = 5, c = 12, o triângulo é retângulo.
B) Se a = 18, b = 5, c = 12, é um triângulo.
C) Se a = 5, b = 5, c = 5, o triângulo é equilátero.
D) Se a = 5, b = 7, c = 7, o triângulo é isósceles.
E) Se a = 1, b = 2, c = 3, não é triângulo.

 

Exercícios Sobre Função Modular com Gabarito.

 

06. Leis dos Senos e Cossenos: (Mackenzie-SP) Três ilhas A, B e C aparecem num mapa, em escala 1:10 000, como na fgura. Das alternativas, a que MELHOR se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:

A) 2,3 km.
B) 2,1 km.
C) 1,9 km.
D) 1,4 km.
E) 1,7 km.

 

 

 

07. (ITA-SP) Num triângulo ABC, BC = 4 cm, o ângulo C mede 30° e a projeção do lado  sobre  mede 2,5 cm. O comprimento da mediana que sai do vértice A mede:
A) 1 cm.
B) 
cm.
C) 0,9 cm.
D) 
cm.
E) 2 cm.

 


08. (Unifor-CE) Um terreno de forma triangular tem frentes de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:
A) 10

B) 10

C) 10

D) 26
E) 20

 

 

09. (Cesgranrio) Se 4 cm, 5 cm e 6 cm são as medidas dos lados de um triângulo, então o cosseno do seu menor ângulo vale:

A)    B)    C)    D)    E)

 

 

10. Leis dos Senos e Cossenos: (ENEM) Em escolas infantis, é comum encontrar um brinquedo, chamado escorregador, constituído de uma superfície plana inclinada e lisa (rampa), por onde as crianças deslizam, e de uma escada. No pátio da escolinha Casa Feliz, há um escorregador, apoiado em um piso plano e horizontal, cuja escada tem 8 degraus espaçados de 25 cm e forma um ângulo de 60º com o piso.

O comprimento da rampa, sabendo-se que ela forma com o chão um ângulo de 45º, é de:
A) 
m.
B) 
m.
C) 2
m.
D) 2
m.
E) 2
m.

 

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Gabarito com as respostas das questões de Matemática sobre as Leis dos Senos e Cossenos:

01. C; 02. D; 03. C; 04. D; 05. B; 06. E; 07. A; 08. C; 09. C; 10. B

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