Questão 01 sobre Elipse, Parábola e Hipérbole: (UFTM-MG–2007) Considere um corpo celeste (hipotético) que descreve uma órbita elíptica ao redor do Sol, e que o Sol esteja num foco da elipse. Quando o corpo celeste encontra-se no vértice A 2 da elipse da figura, sua distância ao Sol é de 0,808. Sabendo-se que F1 e F2 são os focos da elipse, e que a excentricidade de sua órbita é e = 0,01, então a distância x ao Sol, quando o corpo encontra-se no vértice A 1, é igual a:
A) 2,203
B) 0,792
C) 0,808
D) 1,616
E) 0,533
Questão 02. (FUVEST-SP) O lugar geométrico dos pontos equidistantes da reta y = 0 e da circunferência x2 + (y – 2)2 = 1 é:
A) uma reta.
B) uma semirreta.
C) uma circunferência.
D) uma elipse.
E) uma parábola.
Questão 03. (AFA-SP) A distância focal da elipse x2 + 16y2 = 4 é
A) 1
B) 3
C) √15
D) √20
Questão 04 sobre Elipse, Parábola e Hipérbole: (AFA-SP) Se A(10, 0) e B(–5, y) são pontos de uma elipse cujos focos são F1(–8, 0) e F2(8, 0), então o perímetro do triângulo BF1F2 mede:
A) 24
B) 26
C) 36
D) 38
Questão 05. (UFRN) A equação 9x2 + 4y2 – 18x – 8y – 23 = 0 representa uma:
A) circunferência.
B) hipérbole.
C) parábola.
D) elipse.
E) reta.
Questão 06. (Unimontes-MG–2006) É um fato bem conhecido que, em um espelho parabólico convexo, todo raio incidente, paralelo ao eixo de simetria, é refletido, passando pelo foco. Um raio incide em uma parábola de equação x2 = 4y, paralelamente ao eixo dos y, conforme o desenho.
A equação da reta suporte do raio refletido é:
A) –3y + 4x + 4 = 0
B) 4x – 3y – 4 = 0
C) 3x + 4y – 4 = 0
D) –4x – 3y – 4 = 0
Questão 07 sobre Elipse, Parábola e Hipérbole: (Unicamp-SP) Assinale a ÚNICA alternativa que corresponde à equação da parábola que tem por foco o ponto F(3, 0) e por diretriz a reta x + 3 = 0.
A) y – 12x2 = 0
B) y2 – 12x = 0
C) y2 – 9x = 0
D) y – 9x2 = 0
E) y2 + 12x = 0
Questão 08. (UFPE) Um determinado fio é constituído de um material que, quando preso a dois pontos distantes um do outro de 20 m e ambos a 13 m do solo, toma a forma de uma parábola, estando o ponto mais baixo do fio a 3 m do solo. Assinale a alternativa que corresponde à parábola no sistema de coordenadas cartesianas xOy, em que o eixo Oy contém o ponto mais baixo do fio e o eixo Ox está sobre o solo.
A) y = x2 + x + 3
B) 10y = –x2 + 30
C) y = x2 + 30
D) 5y = x2 + 15
E) 10y = x2 + 30
Questão 09. (UFF-RJ) Na parede retangular de um palácio renascentista, há um vitral circular e, acima dele, na mesma parede, uma estreita faixa reta, conforme a figura.
Essa parede foi ornamentada com um elemento decorativo em forma de uma curva, que tem a seguinte característica: cada ponto da curva está situado a igual distância do centro do vitral e da faixa.
Pode-se afirmar que o elemento decorativo tem a forma de um arco:
A) de elipse.
B) de hipérbole.
C) de parábola.
D) de circunferência.
E) de senoide.
Questão 10 sobre Elipse, Parábola e Hipérbole: (Cesgranrio) Uma montagem comum em laboratórios escolares de Ciências é constituída por um plano inclinado, de altura aproximadamente igual a 40 cm, com 4 canaletas paralelas e apoiado em uma mesa, forrada de feltro, cuja borda é curvilínea. Sobre a mesa, há um ponto marcado no qual se coloca uma bola de gude. A experiência consiste em largar, do alto do plano inclinado, outra bola de gude, a qual, depois de rolar por uma das canaletas, cai na mesa e colide sucessivamente com a borda da mesa e com a primeira bola.
A borda da mesa tem a forma de um arco de:
A) elipse, e o ponto marcado é um de seus focos.
B) parábola, e o ponto marcado é seu foco.
C) hipérbole, e o ponto marcado é um de seus focos.
D) hipérbole, e o ponto marcado é seu centro.
E) circunferência, e o ponto marcado é seu centro.
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Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de Matemática sobre Elipse, Parábola e Hipérbole:
01. B;
02. E;
03. C;
04. C;
05. D;
06. C;
07. B;
08. E;
09. C;
10. B
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína