Exercícios sobre Parábola, Hipérbole e Elipse

01. Parábola, Hipérbole e Elipse: PUC-RJ – O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x2 e y = 2x2 – 1 é:

a) 0 d) 3

b) 1 e) 4

c) 2

 

 

02. UFMG – A reta r é paralela à reta de equação 3x – y – 10 = 0. Um dos pontos de interseção de r com a parábola de equação y = x2 – 4 tem abscissa 1.

A equação de r é:

a) 3x – y + 6 = 0 c) 3x – y – 6 = 0

b) x – 3y – 10 = 0 d) x + 3y + 8 = 0

 

 

03. Parábola, Hipérbole e Elipse: Unifor-CE – Na figura abaixo tem-se o gráfico da função quadrática definida por y = ax2 + bx + c.

Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto das raízes dessa função, e ∆ = b2 – 4ac, então:

a) ∆ < 0, S > 0 e P > 0

b) ∆ = 0, S = 0 e P < 0

c) ∆ > 0, S < 0 e P < 0

d) ∆ > 0, S > 0 e P < 0

e) ∆ > 0, S = 0 e P > 0

 

 

04. U. Uberaba-MG – Se o gráfico abaixo representa a parábola y = ax2 + bx + c, podemos afirmar que:

a) a > 0, b < 0 e c < 0.

b) a < 0, b > 0 e c > 0.

c) a < 0, b > 0 e c < 0.

d) a < 0, b < 0 e c < 0.

 

 

05. Parábola, Hipérbole e Elipse: U. Caxias do Sul-RS – Em uma experiência de laboratório um estudante de Biologia coletou os seguintes dados:

t (tempo em horas) s(t)
1 1
2 1,5
3 4

 

Assumindo que os dados podem ser representados por um gráfico que é uma parábola, o valor de s(t), uma hora e meia após o início do experimento, é:

a) 1

b) 1,5

c) 2,4

d) 2,5

e) 3

 

Exercícios de matemática sobre Retas.

 

06. Parábola, Hipérbole e Elipse: UFCE – A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções da elipse 9x2 + 25y2 = 225 com os eixos coordenados é igual, em unidades de área, a:

a) 30

b) 32

c) 34

d) 36

 

 

07. ITA-SP – Seja o ponto A = (r, 0), r > 0. O lugar geométrico dos pontos P = (x, y) tais que é de 3r2 a diferença entre o quadrado da distância de P a A e o dobro do quadrado da distância de P à reta y = –r, é:

a) uma circunferência centrada em (r, –2r) com raio r.

b) uma elipse centrada em (r, –2r) com semi-eixos valendo r e 2r.

c) uma parábola com vértice em (r, –r).

d) duas retas paralelas distando r 3 uma da outra.

e) uma hipérbole centrada em (r, –2r) com semi-eixos valendo r.

 

 

08. Parábola, Hipérbole e Elipse: U.Católica-DF – Durante uma guerrilha, os rebeldes dispararam um míssil visando atingir a sede do governo. O míssil descreveu uma parábola, que é o gráfico da função y = –x2 + 20x, com x e y em metros. Os soldados governistas dispararam um míssil para interceptar o primeiro, cuja trajetória é dada pela lei y = –x2 + 40x – 300. Os mísseis irão se encontrar à altura de:

a) 30 m em relação ao solo.

b) 20 m em relação ao solo.

c) 15 m em relação ao solo.

d) 75 m em relação ao solo.

e) 50 m em relação ao solo.

 

 

09. PUC-SP – Um veículo foi submetido a um teste para a verificação do consumo de combustível. O teste consistia em fazer o veículo percorrer, várias vezes, em velocidade constante, uma distância de 100 km em estrada plana, cada vez a uma velocidade diferente. Observou-se então que, para velocidades entre 20 km/h e 120 km/h, o consumo de gasolina, em litros, era função da velocidade, conforme mostra o gráfico seguinte.

Se esse gráfico é parte de uma parábola, quantos litros de combustível esse veículo deve ter consumido no teste feito à velocidade de 120 km/h?

a) 20 d) 26

b) 22 e) 28

c) 24

 

 

10. Parábola, Hipérbole e Elipse: UFMS – Em um laboratório, três tipos de bactérias, tipo A, tipo B e tipo C, estão sendo pesquisadas. Para uma das experiências, foram preparadas três lâminas, que ficaram em observação por um período de 3 dias. Em cada lâmina, no mesmo instante, foram colocadas culturas dos três tipos de bactéria, de acordo com o seguinte quadro:

 

lâmina 1 : cultura de bactérias do tipo A

lâmina 2 : cultura de bactérias do tipo B

lâmina 3 : cultura de bactérias do tipo C

 

Sabe-se que o número de bactérias em cada lâmina, em função do tempo t, em horas, durante o período da experiência é dado pelas funções definidas por:

bactérias do tipo A: a(t) = –10 t2 + 800t + 2000;

bactérias do tipo B: b(t) = –10t2 + 900t + 100;

bactérias do tipo C: c(t) = 50(mt + 60), onde m é um número real fixo.

 

Então, é correto afirmar que:

(01) Foram colocadas 900 bactérias do tipo B na lâmina 2.

(02) Desconhecendo o valor do número real m, não é possível determinar o número de bactérias do tipo C que foram colocadas na lâmina 3.

(04) Antes de completar 24 horas de experiência, a cultura da lâmina 1 e a cultura da lâmina 2 apresentaram, num mesmo instante, o mesmo número de bactérias.

(08) A população máxima da cultura da lâmina 1 foi de 16 000 bactérias.

(16) Se o valor de m é negativo, então a cultura da lâmina 3 sempre teve uma população menor do que a inicial.

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

 

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Gabarito com as respostas das questões de Matemática sobre Parábola, Hipérbole e Elipse:

01. C;

02. C;

03. D;

04. C;

05. A;

06. A;

07. E;

08. D;

09. D;

10. 04 + 16 = 20