Questão 01 sobre Estatística Inferencial: (AUDITOR ISS/NATAL – 2008) Numa distribuição Binomial, temos que:
I. A E[x] = n p q, ou seja, é o produto dos parâmetros n – número de elementos da avaliação, p – probabilidade de ocorrência do evento e q – probabilidade contrária (q = 1 – p).
II. O desvio-padrão é dado pela raiz quadrada do produto entre os parâmetros n e p.
III. A variância é dada pelo somatório dos quadrados dos valores (Xi) menos o quadrado da média.
Apontando os três itens acima como V – Verdadeiro e F – Falso, a opção correta é:
a) F, V, F
b) V, V, F
c) F, F, F
d) V, F, F
e) V, V, V
Questão 02. (MI – 2012) Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade constante no intervalo [0,2]. Determine sua variância.
a) 1/3
b) 1/2
c) 2/3
d) 5/7
e) 5/6
Questão 03. (SUSEP – 2010) Considere um grupo de 15 pessoas dos quais 5 são estrangeiros. Ao se escolher ao acaso 3 pessoas do grupo, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente uma das três pessoas escolhidas ser um estrangeiro?
a) 45/91
b) 1/3
c) 4/9
d) 2/9
e) 42/81
Questão 04 sobre Estatística Inferencial: (RECEITA FEDERAL – 2002) Um atributo W tem média amostral a ≠ 0 e desvio padrão positivo b ≠1. Considere a transformação Z=(W-a)/b. Assinale a opção correta.
a) A média amostral de Z coincide com a de W.
b) O coeficiente de variação amostral de Z é unitário.
c) O coeficiente de variação amostral de Z não está definido.
d) A média de Z é a/b.
e) O coeficiente de variação amostral de W e o de Z coincidem.
Questão 05. (RECEITA FEDERAL – 2001) Numa amostra de tamanho 20 de uma população de contas a receber, representadas genericamente por X, foram determinadas a média amostral M = 100 e o desvio-padrão S =13 da variável transformada (X-200)/5. Assinale a opção que dá o coeficiente de variação amostral de X.
a) 3,0 %
b) 10,0 %
c) 9,3 %
d) 17,3 %
e) 17,0 %
Questão 06. (AUDITOR ISS/RJ – 2010) Com os dados da questão anterior, calcule o valor mais próximo do coeficiente de determinação R2 da regressão linear de X em Y.
a) 0,65
b) 0,81
c) 0,85
d) 0,91
e) 0,88
Questão 07 sobre Estatística Inferencial: (MI-CENAD – 2012) Dos 120 candidatos do sexo masculino que se submeteram a um concurso, 55 foram aprovados, enquanto dos 180 candidatos do sexo feminino que se submeteram ao mesmo concurso, 95 foram aprovados. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação no concurso independe do sexo dos candidatos, calcule o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição Qui quadrado com um grau de liberdade.
a) 1,91
b) 1,74
c) 1,65
d) 1,58
e) 1,39
Questão 08. (RECEITA FEDERAL – 2006) O coeficiente de correlação entre duas variáveis Y e X é igual a +0,8. Considere, agora, a variável Z definida como:
Z = 0,2 – 0,5 X
O coeficiente de correlação entre as variáveis Z e X, e o coeficiente de correlação entre as variáveis Z e Y serão iguais, respectivamente, a:
a) – 1,0; – 0,8
b) + 1,0; + 0,8
c) – 0,5; – 0,8
d) – 0,5; + 0,8
e) – 0,2; – 0,4
Questão 09. (MI-CENAD – 2012) A especificação técnica de um produto afirma que a média de sua característica principal é de 200. Para testar esta afirmação, uma amostra aleatória simples de tamanho 9 forneceu uma característica média de 187 e desvio padrão amostral de 26. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 200, admitindo que a distribuição da característica é normal.
a) -2,17
b) -1,96
c) -1,89
d) -1,67
e) -1,5
Questão 10 sobre Estatística Inferencial: (RECEITA FEDERAL – 2009) Em um experimento binomial com três provas, a probabilidade de ocorrerem dois sucessos é doze vezes a probabilidade de ocorrerem três sucessos. Desse modo, as probabilidades de sucesso e fracasso são, em percentuais, respectivamente, iguais a:
a) 80 % e 20 %
b) 30 % e 70 %
c) 60 % e 40 %
d) 20 % e 80 %
e) 25 % e 75 %
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Gabarito com as respostas dos 10 exercícios de matemática sobre Estatística Inferencial:
01. C;
02. A;
03. A;
04. C;
05. C;
06. C;
07. E;
08. A;
09. E;
10. D
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína