Questão 01 sobre Permutação Simples, Circular e com Elementos Repetidos: (UFSM-RS) Para efetuar suas compras, o usuário que necessita sacar dinheiro no caixa eletrônico deve realizar duas operações: digitar uma senha composta de 6 algarismos distintos e outra composta de 3 letras, escolhidas num alfabeto de 26 letras. Se essa pessoa esqueceu a senha, mas lembra que 8, 6 e 4 fazem parte dos três primeiros algarismos, e que as letras são todas vogais distintas, sendo E a primeira delas, o número MÁXIMO de tentativas necessárias para acessar sua conta será:
A) 210
B) 230
C) 2 520
D) 3 360
E) 15 120
Questão 02. (UNIFESP–2006) As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73ª palavra nessa lista é:
A) PROVA.
B) VAPOR.
C) RAPOV.
D) ROVAP.
E) RAOPV.
Questão 03. (VUNESP) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras em que os quatro podem ficar dispostos de modo que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos, e João e Rita fiquem sempre juntos é:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 24
Questão 04 sobre Permutação Simples, Circular e com Elementos Repetidos: (UFES) De quantas maneiras 10 clientes de um banco podem se posicionar na fila única dos caixas de modo que as 4 mulheres do grupo fiquem juntas?
A) 4!.7!
B) 5!.6!
C) 6.6!
D) 10.6!
E) 4! + 10!
Questão 05. (UFSM-RS) De quantas maneiras distintas podem-se alinhar cinco estacas azuis idênticas, uma vermelha e uma branca?
A) 12
B) 30
C) 42
D) 240
E) 5 040
Questão 06. (UFMG) Um clube resolve fazer uma Semana de Cinema. Para isso, os organizadores escolhem sete filmes, que serão exibidos um por dia. Porém, ao elaborar a programação, eles decidem que três desses filmes, que são de ficção científica, devem ser exibidos em dias consecutivos.
Nesse caso, o número de maneiras diferentes de se fazer a programação dessa semana é:
A) 144
B) 576
C) 720
D) 1 040
Questão 07 sobre Permutação Simples, Circular e com Elementos Repetidos: (UNESP) O número de maneiras que 3 pessoas podem sentar-se em uma fileira de 6 cadeiras vazias de modo que, entre duas pessoas próximas (seguidas), sempre tenha exatamente uma cadeira vazia é:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 15
Questão 08. (FGV-SP) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?
A) 360
B) 720
C) 1 080
D) 1 440
E) 1 800
Questão 09. (UFMG) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cinco atividades:
I. Leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola;
II. Pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica;
III. Passeia com o cachorro da família;
IV. Pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola;
V. Rega as plantas do jardim de sua casa.
Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-las em uma ordem diferente. Nesse caso, o número de maneiras POSSÍVEIS de ele realizar essas cinco atividades, em ordem diferente, é:
A) 24
B) 60
C) 72
D) 120
Questão 10 sobre Permutação Simples, Circular e com Elementos Repetidos: (ITA-SP) Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupam posições adjacentes, mas o 3 e o 4 sempre ocupam posições adjacentes?
A) 144
B) 180
C) 240
D) 288
E) 360
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas dos exercícios de Matemática sobre Permutação Simples, Circular e com Elementos Repetidos:
01. E;
02. E;
03. C;
04. A;
05. C;
06. C;
07. D;
08. D;
09. B;
10. A
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína