Função Composta e Função Inversa Exercícios

01. Função Composta e Função Inversa: (EFOA-MG) A figura a seguir representa o gráfico de uma função f.

O total de elementos x tais que f(f(x)) = 2 é:
A) 2
b) 4
C) 0
D) 3
E) 1

 

 

02. (UFU-MG) Considere a função f(x) = 2x2 + 1, para x ≥ 0. sendo g a função inversa de f, então, pode-se afirmar que o número real g(f(6)) + f(g(6)) pertence ao intervalo:
A) [0, 4]
b) [4, 13]
C) [20, 36]
D) [36, 73]

 


03. (UFJF-MG) sendo A = {1, 2, 3, 4, 5} e sabendo-se que o gráfico da função injetora f: A A passa pelos pontos (1, 3), (2, 5) e (3, 4), podemos concluir que:
A) o gráfico de
f passa pelo ponto (3, 1).
b) a função
f admite inversa.
C) a função
f é crescente.
D) a função
f é decrescente.
E) o gráfico de
f passa pelo ponto (5, 4).

 

 

04. (PUC Minas) Na figura, está o gráfico da função f.

O total de elementos x tais que f(f(x)) = 4 é:
A) 1
b) 2
C) 3
D) 4

 

 

05. Função Composta e Função Inversa: (UNIFEsP) Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x correspondem valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, entre as funções cujos gráficos aparecem a seguir, é injetora?

 

Função Quadrática Exercícios Resolvidos.

 

06. Função Composta e Função Inversa: (UFC–2009) O coeficiente b da função quadrática f: , f(x) = x2 + bx + 1, que satisfaz a condição f(f(–1)) = 3, é igual a:
A) –3
b) –1
C) 0
D) 1
E) 3

 


07. (ITA-SP) Qual das funções definidas a seguir é bijetora?
A) f: 
+, tal que f(x) = x2
b) f: + +, tal que f(x) = x2 + 1
C) f: [1, 3]
[2, 4], tal que f(x) = x + 1
D) f: [0, 2]
, tal que f(x) = sen x
E) f: [0, 2]
[0, 3], tal que f(x) = x + 1

 

 

08. Função Composta e Função Inversa: (UFJF-MG–2007) seja f:  , dada por f(x) = ax – 8 e tal que f(f(1)) > 1. O MENOR valor inteiro positivo possível para a é:
A) um número ímpar.
b) um número primo.
C) um múltiplo de 3.
D) um múltiplo de 5.
E) um múltiplo de 7.

 

 

09. (UFU-MG–2008) sejam f e g duas funções reais definidas para todo número real. se f é dada por f(x) = 2x + 1 – 3 e a função composta f o g, por (f o g)(x) = x2 + 1, então o valor de g(–2).g(2) é igual a:
A) 4
b) 8
C) 16
D) 32

 

 

10. Função Composta e Função Inversa: (Enem) Uma das etapas da implementação de uma rotina de programação de computadores consiste na determinação de um parâmetro ϕ. Esse parâmetro é obtido da seguinte forma:
• Um dado de entrada
x é inserido no programa.
• Multiplica-se
x por 8.
• Adiciona-se 11 ao resultado anterior.
Em uma etapa subsequente, o programador calcula um parâmetro
σ, utilizando o valor de ϕ calculado anteriormente, do seguinte modo:
• Adiciona-se 13 ao valor de
ϕ.
• Eleva-se o valor obtido ao quadrado.
Um programador decidiu determinar o parâmetro
σ em uma única etapa, a partir do dado de entrada x.
A expressão matemática correspondente a essa operação é:
A)
σ = 64(x2 + 6x + 9)
b)
σ = 64(x2 + 11x + 13)
C)
σ = 64(x2 + 9)
D)
σ = 64(x2 – 3x + 12)
E)
σ = 64(4x2 + 6x + 9)

 

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Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Função Composta e Função Inversa:

01. D; 02. b; 03. b; 04. C; 05. E; 06. D; 07. C; 08. D; 09. A; 10. A

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