Função Composta e Função Inversa 10 Exercícios

Questão 01 sobre Função Composta e Função Inversa: (EFOA-MG) A figura a seguir representa o gráfico de uma função f.

O total de elementos x tais que f(f(x)) = 2 é:

A) 2
b) 4
C) 0
D) 3
E) 1

Questão 02. (UFU-MG) Considere a função f(x) = 2x² + 1, para x ≥ 0. sendo g a função inversa de f, então, pode-se afirmar que o número real g(f(6)) + f(g(6)) pertence ao intervalo:

A) [0, 4]
b) [4, 13]
C) [20, 36]
D) [36, 73]

Questão 03. (UFJF-MG) sendo A = {1, 2, 3, 4, 5} e sabendo-se que o gráfico da função injetora f: A → A passa pelos pontos (1, 3), (2, 5) e (3, 4), podemos concluir que:

A) o gráfico de f passa pelo ponto (3, 1).
b) a função f admite inversa.
C) a função f é crescente.
D) a função f é decrescente.
E) o gráfico de f passa pelo ponto (5, 4).

Questão 04 sobre Função Composta e Função Inversa: (PUC Minas) Na figura, está o gráfico da função f.

O total de elementos x tais que f(f(x)) = 4 é:
A) 1
b) 2
C) 3
D) 4

Questão 05. (UNIFEsP) Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x correspondem valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, entre as funções cujos gráficos aparecem a seguir, é injetora?

Questão 06. (UFC–2009) O coeficiente b da função quadrática f: R → R, f(x) = x2 + bx + 1, que satisfaz a condição f(f(–1)) = 3, é igual a:

A) –3
b) –1
C) 0
D) 1
E) 3

Questão 07 sobre Função Composta e Função Inversa: (ITA-SP) Qual das funções definidas a seguir é bijetora?

A) f: R → R +, tal que f(x) = x2
b) f: R + → R +, tal que f(x) = x2 + 1
C) f: [1, 3] → [2, 4], tal que f(x) = x + 1
D) f: [0, 2] → R, tal que f(x) = sen x
E) f: [0, 2] → [0, 3], tal que f(x) = x + 1

Questão 08. (UFJF-MG–2007) seja f:  → , dada por f(x) = ax – 8 e tal que f(f(1)) > 1. O MENOR valor inteiro positivo possível para a é:

A) um número ímpar.
b) um número primo.
C) um múltiplo de 3.
D) um múltiplo de 5.
E) um múltiplo de 7.

Questão 09. (UFU-MG–2008) sejam f e g duas funções reais definidas para todo número real. se f é dada por f(x) = 2x + 1 – 3 e a função composta f o g, por (f o g)(x) = x2 + 1, então o valor de g(–2).g(2) é igual a:

A) 4
b) 8
C) 16
D) 32

Questão 10 sobre Função Composta e Função Inversa: (Enem) Uma das etapas da implementação de uma rotina de programação de computadores consiste na determinação de um parâmetro ϕ.

Esse parâmetro é obtido da seguinte forma:
• Um dado de entrada x é inserido no programa.
• Multiplica-se x por 8.
• Adiciona-se 11 ao resultado anterior.

Em uma etapa subsequente, o programador calcula um parâmetro σ, utilizando o valor de ϕ calculado anteriormente, do seguinte modo:
• Adiciona-se 13 ao valor de ϕ.
• Eleva-se o valor obtido ao quadrado.

Um programador decidiu determinar o parâmetro σ em uma única etapa, a partir do dado de entrada x.
A expressão matemática correspondente a essa operação é:
A) σ = 64(x² + 6x + 9)
b) σ = 64(x² + 11x + 13)
C) σ = 64(x² + 9)
D) σ = 64(x² – 3x + 12)
E) σ = 64(4x² + 6x + 9)

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas os 10 exercícios de matemática sobre Função Composta e Função Inversa:

01. D;

02. b;

03. b;

04. C;

05. E;

06. D;

07. C;

08. D;

09. A;

10. A

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína