Exercícios de Introdução aos Logaritmos

1) Introdução aos Logaritmos: (UFRN) O valor da expressão log264 – log327 é:

a) 3

b) 13

c) 17

d) 31

e) 37

 

 

2) (PUC-PR) O valor da expressão log2 0,5 + + log3 3 + log4 é:

a) 1

b) –1

c) 0

d) 2

e) 0,5

 

 

3) Introdução aos Logaritmos: (PUC-SP) Se x e y são números reais tais que log82x = y + 1 e log39y = x – 9, então x – y é igual a:

a) 5

b) 8

c) 10

d) 12

e) 15

 

 

4) (Cesgranrio) Um médico, após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que variam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula h i = ⋅ log(100,7  .i) em que h é a altura (em metros) e i é a idade (em anos). Pela fórmula, uma criança de 10 anos dessa cidade terá uma altura de:

a) 120 cm

b) 123 cm

c) 125 cm

d) 128 cm

e) 130 cm

 

 

5) Introdução aos Logaritmos: (U. Caxias do Sul-RS) O valor de log (log5125) é:

a) 1

b) –3

c) 3

d) –1

e)

 

Atividades de Matemática sobre Função Exponencial.

 

6) Introdução aos Logaritmos: (UECE) Se x1 e x2 são as raízes da equação x2 + 6x + 4 = 0, então log4(5x1x2 – 2×1 –2×2) é igual a:

a)

b)

c) 3

d) 5

 

 

7) (Fuvest) O número real x que satisfaz a equação log2(12 – 2x) = 2x é:

a) log2

b) log2 3

c) 2

d) log2 5

e) log23

 

 

8) Introdução aos Logaritmos: (Vunesp) Numa fábrica, o lucro originado pela produção d e x peças é dado em milhares de reais pela função L(x) = log10(100 + x) + k, com k constante real.

a) Sabendo que não havendo produção não há lucro, determine k.

b) Determine o número de peças que é necessário produzir para que o lucro seja igual a mil reais.

 

 

9) (Vunesp) A escala de pH, que mede a concentração de íons de hidrogênio em soluções, vai de 0 (o grau mais ácido) até 14 (o grau mais alcalino). Atualmente, a água dos oceanos é meio alcalina, com pH de 8,1. Dependendo da queima de combustíveis fósseis, o pH dos oceanos pode cair para 7,9 em 2100. A função f(x) = –log10(x) fornece o pH de uma solução em função do número x de íons de hidrogênio (H3O). Com base  nessas informações, determine a porcentagem estimada de aumento dos íons de hidrogênio nos oceanos de hoje para 2100. (Use a aproximação log10(1,3) = 0,1 ou, equivalentemente, 10(0,1) = 1,3)

 

 

10) Introdução aos Logaritmos: (Vunesp) Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes. Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes (P), em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por: P(t) = [280 – 190 ⋅ e-0,019.(t-1970)) ]. Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logaritmo natural ln = – 1,9 a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

a) 2065.

b) 2070.

c) 2075.

d) 2080.

e) 2085.

 

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Gabarito com as respostas das questões de matemática sobre Introdução aos Logaritmos:

1) a;

2) a;

3) e;

4) a;

5) d;

6) b;

7) e;

 

8) a) k = –2

b) 900 peças

 

9) 69%;

10) b

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