Lista de Exercícios sobre Equação Exponencial Ensino Médio

Questão 01 sobre Equação Exponencial Ensino Médio: (UFJF) A população da cidade A cresce 3% ao ano e a população da cidade B aumenta 3 000 habitantes por ano. Dos esboços de gráficos abaixo, aqueles que melhor representam a população da cidade A em função do tempo e a população da cidade B em função do tempo, respectivamente, são:

a) gráfico 2 e gráfico 1.
b) gráfico 1 e gráfico 2.
c) gráfico 3 e gráfico 1.
d) gráfico 2 e gráfico 4.
e) gráfico 3 e gráfico 4.

Questão 02. (UFF) A automedicação é considerada um risco, pois a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário: substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeito benéfico ou maléfico.

Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificou-se que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão y = y0 . 2 ^-0,5t em que y0 é a concentração inicial e t é o tempo em hora.

Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta parte da concentração inicial após:

a) 1/4 de hora.
b) meia hora.
c) 1 hora.
d) 2 horas.
e) 4 horas.

Questão 03. (FGV) Adotando os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, a raiz da equação 5x = 60 vale aproximadamente:

a) 2,15
b) 2,28
c) 41
d) 2,54
e) 2,67

Questão 04 sobre Equação Exponencial Ensino Médio: (Unirio) Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil, cuja velocidade de volatilização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo t, em horas, de acordo com a fórmula m = –3^2t– 3^t+1 1 + 108. Assim sendo, o tempo máximo de que os cientistas dispõem para utilizar esse material antes que ele se volatilize totalmente é:

a) inferior a 15 minutos.
b) superior a 15 minutos e inferior a 30 minutos.
c) superior a 30 minutos e inferior a 60 minutos.
d) superior a 60 minutos e inferior a 90 minutos.
e) superior a 90 minutos e inferior a 120 minutos.

Questão 05. (Unesp) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função q(t) = q0 . 2^-(0,1).t sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água no reservatório se reduzirá à metade do que era no início?

a) 5
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10

Questão 06. (UENF) A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por uma função exponencial do tipo f(x) = a . b^x, conforme o gráfico a seguir.

Determine a taxa de inflação desse país no quarto ano de declínio.

Questão 07 sobre Equação Exponencial Ensino Médio: (Unirio) Você deixou sua conta negativa de R$100,00 em um banco que cobrava juros de 10% ao mês no cheque especial. Um tempo depois, você recebeu um extrato e observou que sua dívida havia duplicado. Sabe-se que a expressão que determina a dívida (em reais) em relação ao tempo t (em meses) é dada por: X(t) = 100 . (1,10)^t.

Após quantos meses a sua dívida duplicou?
a) log 1,10 2
b) log 2 1,10
c) log2
d) log 1,10
e) log 2,10

Questão 08. (UFJF) As raízes da equação 2^x + 1/2^x = 17/4 são:

a) iguais em módulo.
b) ambas negativas.
c) ambas positivas.
d) quaisquer números reais.
e) nulas.

Questão 09. (FGV) Os números inteiros x e y satisfazem a equação 2^x+3  + 2^x+1  3.5^y  .

Então x − y é:
a) 8
b) 5
c) 9
d) 6
e) 7

Questão 10 sobre Equação Exponencial Ensino Médio: (ITA) Dada a equação 3^2x + 5^2x – 15^2x = 0, podemos afirmar que:

a) Não existe x real que a satisfaça.
b) x = log₃ 5 é solução dessa equação.
c) x = log₅ 3 é solução dessa equação.
d) x = log₃ 15 é solução dessa equação.
e) x = 3.log₅ 5 15 é solução dessa equação.

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Gabarito com as respostas da lista de exercícios de matemática sobre Equação Exponencial Ensino Médio para passar no enem e vestibular:

01. A;

02. E;

03. D;

04. E;

05. E;

06. 60%;

07. A;

08. A;

09. C, E, C, C;

10. A

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína