Exercícios sobre Álgebra com Gabarito

01. Exercícios sobre Álgebra: (AUDITOR MTE – 2010) Em um grupo de pessoas, há 20 mulheres e 30 homens, sendo que 20 pessoas estão usando óculos e 36 pessoas estão usando calça jeans. Sabe-se que, nesse grupo, i) há 20% menos mulheres com calça jeans que homens com calça jeans, ii) há três vezes mais homens com óculos que mulheres com óculos, e iii) metade dos homens de calça jeans estão usando óculos. Qual a porcentagem de pessoas no grupo que são homens que estão usando óculos mas não estão usando calça jeans?

a) 5%.

b) 10%.

c) 12%.

d) 20%.

e) 18%.

 

 

02. (RECEITA FEDERAL – 2009) Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o cubo mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera?

a) 4

b) 5

c) 3

d) 2

e) 1

 

 

03. Exercícios sobre Álgebra: (AUDITOR MTE – 2003) Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observouse que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é:

a) 50

b) 10

c) 20

d) 40

e) 70

 

 

04. (CGU – 2012) Um segmento de reta de tamanho unitário é dividido em duas partes com comprimentos x e 1-x respectivamente. Calcule o valor mais próximo de x de maneira que x = (1-x) / x, usando √5 ≅ 2,24.

a) 0,62

b) 0,38

c) 1,62

d) 0,5

e) 1/ π

 

 

05. Exercícios sobre Álgebra: (AUDITOR ISS/RJ – 2010) Dois números a e b, a ≠ 0, b ≠ 0 e b > a, formam uma razão φ tal que φ = b/a = (a+b)/b. Calcule o valor mais próximo de φ.

a) 1,618

b) 1,732

c) 1,707

d) 1,5708

e) 1,667

 

Exercícios de Matemática sobre Proporcionalidade.

 

06. Exercícios sobre Álgebra: (AUDITOR ISS/RJ – 2010) Um modelo para o comportamento do estoque de minério em uma jazida a ser explorada ao longo do tempo é o de uma função real de variável real f(t)=(1-r)t com uma taxa de decréscimo r = 20% ao ano. Assim, ao fim de quatro anos de exploração da jazida, segundo este modelo, qual seria o valor mais próximo do estoque de minério remanescente, como porcentagem do estoque inicial?

a) 41%

b) 51%

c) 20%

d) 35%

e) 64%

 

 

07. (AUDITOR ISS/RJ – 2010) Um equipamento no valor D vai ser depreciado em n períodos, ocorrendo a primeira depreciação no fim do primeiro período, a segunda depreciação no fim do segundo período e assim por diante. Plotando-se no eixo vertical de um grafico bidimensional os valores de Dk, onde Dk é o valor remanescente do equipamento após a k-ésima depreciação, com k = 1, 2, …, n, os pontos (K, Dk) estarão sobre a reta que passa pelos pontos (0,D) e (n,0). Supondo n = 10 e D = R$ 50.000,00, qual o valor remanescente do equipamento após a sétima depreciação?

a) R$ 12.500,00

b) R$ 15.000,00

c) R$ 10.000,00

d) R$ 17.500,00

e) R$ 20.000,00

 

 

08. Exercícios sobre Álgebra: (RECEITA FEDERAL – 2012) As matrizes, A, B, C e D são quadradas de quarta ordem. A matriz B é igual a 1/2 da matriz A, ou seja: B = 1/2 A. A matriz C é igual a matriz transposta de B, ou seja: C = Bt. A matriz D é definida a partir da matriz C; a única diferença entre essas duas matrizes é que a matriz D tem como primeira linha a primeira linha de C multiplicada por 2. Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 32, então a soma dos determinantes das matrizes B, C e D é igual a:

a) 6.

b) 4.

c) 12.

d) 10.

e) 8.

 

 

09. (AUDITOR ISS/RJ – 2010) Considere a e b números reais. A única opção falsa é:

a) |a+b|≤|a|+|b|.

b) |a|+|b|≥|a−b|.

c) |a−b|<|a|−|b|.

d) |b−a|≥|b|−|a|.

e) |b+a|≤|a|+|b|.

 

 

10. Exercícios sobre Álgebra: (MPOG – 2010) Se f(x) = x, então g(x) = x. Se f(x) ≠ x, então ou g(x) = x, ou h(x) = x, ou ambas as funções, g(x) e h(x) são iguais a x, ou seja, g(x) = x e h(x) = x. Se h(x) ≠ x, então g(x) ≠ x. Se h(x) = x, então f(x) = x. Logo:

a) f(x) = x, e g(x) = x, e h(x) = x

b) f(x) ≠ x, e g(x) ≠ x, e h(x) ≠ x

c) f(x) = x, e g(x) ≠x, e h(x) ≠ x

d) f(x) ≠ x, e g(x) = x, e h(x) = x

e) f(x) = x, e g(x) = x, e h(x) ≠ x

 

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Gabarito com as respostas do simulado de matemática sobre Exercícios sobre Álgebra:

01. B; 02. B; 03. E; 04. A; 05. A; 06. A; 07. B; 08. E; 09. C; 10. A