Números Complexos Representação Geométrica e Forma Trigonométrica Atividades

1) Números Complexos Representação Geométrica e Forma Trigonométrica: (U.Católica de Salvador-BA) Seja o número complexo z, tal que z – + 2 _ 4i = 2zi. A imagem de z no plano de ArgandGauss é um ponto pertencente ao:

a) eixo real.

b) eixo imaginário.

c) 2º quadrante.

d) 3º quadrante.

e) 4º quadrante.

2) (Fesp-SP) Seja z = 1 + i, onde i é a unidade imaginária. Podemos afirmar que z⁸ é igual a:

a) 16.

b) 16i.

c) 32.

d) 32i.

e) 32 + 16i.

3) (UFSE) Uma das raízes quadradas do número complexo 4i é:

a) –2i.

b)  + i

c) – + 1

d) (1+i)

e) (1-i)

4) (Mack-SP) Dentre os números complexos z tais que (z – i)(z – i) = 1, aquele de maior módulo é

a) z = 1 + i.

b) z = 2i.

c) z = 3.

d) z =

e) z = 2 + i.

5) Números Complexos Representação Geométrica e Forma Trigonométrica: (Faap-SP) Seja z = a + bi um número complexo com a e b pertencentes a R’+ e o seu conjugado. Com relação ao número w = z + , representado na forma trigonométrica, pode-se afirmar que apresenta módulo e argumento respectivamente iguais a:

a) 2a e 0 radianos.

b) a e 0 radianos.

c)  radianos.

d) a e  radianos.

e) 2a e  radianos.

Números Complexos Definição e Representação Algébrica Exercícios.

6) Números Complexos Representação Geométrica e Forma Trigonométrica: (UFPE) Encontre o menor número natural n, maior do que 10, tal que ( + i )ⁿ  seja um número complexo imaginário puro.

7) (UFCE) Sejam z1 e z2 os números complexos que são raízes da equação x + = − 1. Determine o valor de |z1 + z2|.

8) (PUC-SP) Dado o número complexo z =  , qual é o menor valor de n ∈ N – {0}, de modo que zn seja um número real?

9) (Cesgranrio) O menor n, n ∈ * N, de modo que  seja real positivo, é:

a) 2.

b) 3.

c) 4.

d) 8.

e) 12.

10) (Fuvest-SP) Dentre os números complexos z = a + bi, não-nulos, que têm argumento igual a , aquele cuja representação geométrica está sobre a parábola y = x² é:

a) 1 + i.

b) 1 – i.

c) –1 + i.

d) + 2i .

e) − + 2i .

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Números Complexos Representação Geométrica e Forma Trigonométrica:

1) d;

2) a;

3) d;

4) b;

5) a;

6) a;

7) n = 15;

8) n = 4;

9) e;

10) a