Semelhança de Triângulos 10 Exercícios Respondidos

Questão 01 sobre Semelhança de Triângulos: (UEL-PR) Após um tremor de terra, dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas, como mostra a figura a seguir. Sabendo que os muros têm alturas de 9 m e 3 m, respectivamente, a que altura do nível do chão as duas barras se interceptam? Despreze a espessura das barras.

barras metálicas escorando um muro triângulos

A) 1,50 m
B) 1,75 m
C) 2,00 m
D) 2,25 m
E) 2,50 m


Questão 02. (FUVEST-SP) Um lateral l faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral, e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância MÍNIMA que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de:

lançamento de uma bola em um campo de futebol

A) 18,8 m.
B) 19,2 m.
C) 19,6 m.
D) 20,0 m.
E) 20,4 m.


Questão 03. (UFV-MG) Depois de andar 5 m em uma escada rolante, uma pessoa percebeu que se deslocou 4 m em relação à horizontal. Tendo andado 10 m na mesma escada, quantos metros terá se deslocado em relação à vertical?

A) 5
B) 8
C) 9
D) 6
E) 7


Questão 04 sobre Semelhança de Triângulos: (UFOP-MG–2008) Uma pessoa, após caminhar 10,5 metros sobre uma rampa plana com inclinação de θ radianos, em relação a um piso horizontal, e altura de h metros na sua parte mais alta, está a 1,5 metro de altura em relação ao piso e a 17,5 metros do ponto mais alto da rampa.

triângulo rampa plana com inclinação de θ radianos, em relação a um piso horizontal,

Assim, a altura de h da rampa, em metros, é de:
A) 2,5
B) 4,0
C) 7,0
D) 8,5


Questão 05. (UNESP) A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m.

sombra de um prédio e de um poste iluminados pelo sol

A altura do prédio, em metros, é:
A) 25
B) 29
C) 30
D) 45
E) 75


Questão 06. (UFMG) Observe a figura.

losango inscrito no triângulo ABC

Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango é:
A) 4
B) 4,8
C) 5
D) 5,2


Questão 07 sobre Semelhança de Triângulos: (UFRGS) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Dessa forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura. Com os dados anteriores, a pessoa conclui que a profundidade do poço é:

estimar a profundidade de um poço

A) 2,82 m.
B) 3,00 m.
C) 3,30 m.
D) 3,52 m.


Questão 08. (UFMG–2009) Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado na figura a seguir:

Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado

Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC. É CORRETO afirmar que, nessas condições, o segmento CE mede:

A) 7,2 cm.
B) 7,5 cm.
C) 8,0 cm.
D) 9,0 cm.


Questão 09. (UFU-MG–2007) Na figura a seguir, ABC é um triângulo e suas medianas AP, BN e CM medem, respectivamente, 8 cm, 10 cm e 4 cm. Se BQ é paralelo ao lado AC com 2.BQ = AC, então o perímetro do triângulo APQ é igual a:

avião de papel medidas de triângulos

A) 24 cm.
B) 22 cm.
C) 20 cm.
D) 18 cm.


Questão 10 sobre Semelhança de Triângulos: (Enem–1998) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m.

Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
A) 30 cm.
B) 45 cm.
C) 50 cm.
D) 80 cm.
E) 90 cm.


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Gabarito com as respostas dos melhores exercícios de matemática sobre Semelhança de Triângulos:

01.D;

02. B;

03. D;

04. B;

05. A;

06. B;

07. D;

08. C;

09. B;

10. B

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