Semelhança de Triângulos Exercícios Respondidos

01. Semelhança de Triângulos: (UEL-PR) Após um tremor de terra, dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas, como mostra a figura a seguir. Sabendo que os muros têm alturas de 9 m e 3 m, respectivamente, a que altura do nível do chão as duas barras se interceptam? Despreze a espessura das barras.

A) 1,50 m
B) 1,75 m
C) 2,00 m
D) 2,25 m
E) 2,50 m

 

 

02. (FUVEST-SP) Um lateral l faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral, e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância MÍNIMA que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de:

A) 18,8 m.
B) 19,2 m.
C) 19,6 m.
D) 20,0 m.
E) 20,4 m.

 

 

03. (UFV-MG) Depois de andar 5 m em uma escada rolante, uma pessoa percebeu que se deslocou 4 m em relação à horizontal. Tendo andado 10 m na mesma escada, quantos metros terá se deslocado em relação à vertical?
A) 5

B) 8

C) 9

D) 6

E) 7

 

 

04. (UFOP-MG–2008) Uma pessoa, após caminhar 10,5 metros sobre uma rampa plana com inclinação de θ radianos, em relação a um piso horizontal, e altura de h metros na sua parte mais alta, está a 1,5 metro de altura em relação ao piso e a 17,5 metros do ponto mais alto da rampa.

Assim, a altura de h da rampa, em metros, é de:

A) 2,5

B) 4,0

C) 7,0

D) 8,5

 


05. Semelhança de Triângulos: (UNESP) A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m.

A altura do prédio, em metros, é:
A) 25

B) 29

C) 30

D) 45

E) 75

 

 

06. Semelhança de Triângulos: (UFMG) Observe a figura.

Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango é:
A) 4
B) 4,8
C) 5
D) 5,2

 

 

07. (UFRGS) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Dessa forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a fgura. Com os dados anteriores, a pessoa conclui que a profundidade do poço é:

A) 2,82 m.
B) 3,00 m.

C) 3,30 m.

D) 3,52 m.

 

 

08. (UFMG–2009) Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado na figura a seguir:

Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC. É CORRETO afirmar que, nessas condições, o segmento CE mede:
A) 7,2 cm.
B) 7,5 cm.
C) 8,0 cm.
D) 9,0 cm.

 

 

09. (UFU-MG–2007) Na fgura a seguir, ABC é um triângulo e suas medianas AP, BN e CM medem, respectivamente, 8 cm, 10 cm e 4 cm. Se BQ é paralelo ao lado AC com 2.BQ = AC, então o perímetro do triângulo APQ é igual a:

A) 24 cm.

B) 22 cm.

C) 20 cm.

D) 18 cm.

 

 

10. Semelhança de Triângulos: (Enem–1998) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m.
Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
A) 30 cm.
B) 45 cm.

C) 50 cm.

D) 80 cm.

E) 90 cm.

 

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Gabarito com as respostas das atividades de matemática sobre Semelhança de Triângulos:

01.D;

02. B;

03. D;

04. B;

05. A;

06. B;

07. D;

08. C;

09. B;

10. B

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