Questão 01 sobre Semelhança de Triângulos: (UEL-PR) Após um tremor de terra, dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas, como mostra a figura a seguir. Sabendo que os muros têm alturas de 9 m e 3 m, respectivamente, a que altura do nível do chão as duas barras se interceptam? Despreze a espessura das barras.
A) 1,50 m
B) 1,75 m
C) 2,00 m
D) 2,25 m
E) 2,50 m
Questão 02. (FUVEST-SP) Um lateral l faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral, e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância MÍNIMA que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de:
A) 18,8 m.
B) 19,2 m.
C) 19,6 m.
D) 20,0 m.
E) 20,4 m.
Questão 03. (UFV-MG) Depois de andar 5 m em uma escada rolante, uma pessoa percebeu que se deslocou 4 m em relação à horizontal. Tendo andado 10 m na mesma escada, quantos metros terá se deslocado em relação à vertical?
A) 5
B) 8
C) 9
D) 6
E) 7
Questão 04 sobre Semelhança de Triângulos: (UFOP-MG–2008) Uma pessoa, após caminhar 10,5 metros sobre uma rampa plana com inclinação de θ radianos, em relação a um piso horizontal, e altura de h metros na sua parte mais alta, está a 1,5 metro de altura em relação ao piso e a 17,5 metros do ponto mais alto da rampa.
Assim, a altura de h da rampa, em metros, é de:
A) 2,5
B) 4,0
C) 7,0
D) 8,5
Questão 05. (UNESP) A sombra de um prédio, em um terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m.
A altura do prédio, em metros, é:
A) 25
B) 29
C) 30
D) 45
E) 75
Questão 06. (UFMG) Observe a figura.
Nela, AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango é:
A) 4
B) 4,8
C) 5
D) 5,2
Questão 07 sobre Semelhança de Triângulos: (UFRGS) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Dessa forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura. Com os dados anteriores, a pessoa conclui que a profundidade do poço é:
A) 2,82 m.
B) 3,00 m.
C) 3,30 m.
D) 3,52 m.
Questão 08. (UFMG–2009) Uma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado na figura a seguir:
Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC. É CORRETO afirmar que, nessas condições, o segmento CE mede:
A) 7,2 cm.
B) 7,5 cm.
C) 8,0 cm.
D) 9,0 cm.
Questão 09. (UFU-MG–2007) Na figura a seguir, ABC é um triângulo e suas medianas AP, BN e CM medem, respectivamente, 8 cm, 10 cm e 4 cm. Se BQ é paralelo ao lado AC com 2.BQ = AC, então o perímetro do triângulo APQ é igual a:
A) 24 cm.
B) 22 cm.
C) 20 cm.
D) 18 cm.
Questão 10 sobre Semelhança de Triângulos: (Enem–1998) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m.
Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
A) 30 cm.
B) 45 cm.
C) 50 cm.
D) 80 cm.
E) 90 cm.
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Gabarito com as respostas dos melhores exercícios de matemática sobre Semelhança de Triângulos:
01.D;
02. B;
03. D;
04. B;
05. A;
06. B;
07. D;
08. C;
09. B;
10. B
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína