01. Área de Triângulos, Polígonos e Círculos: Unifor-CE – Considere as seguintes proposições:
I. Duplicando-se a base de um retângulo, a área torna-se o dobro da área do retângulo original.
II. Duplicando-se a altura de um triângulo, a área torna-se o dobro da área do triângulo original.
III. Duplicando-se o raio de um círculo, a área torna-se o dobro da área do círculo original.
É correto afirmar que:
a) somente I e II são verdadeiras;
b) somente I e III são verdadeiras;
c) somente II e III são verdadeiras;
d) somente uma das proposições é verdadeira;
e) I, II e III são verdadeiras.
02. UFGO – A figura abaixo contém um quadrado e um círculo, ambos de área igual a 4 cm2. O ponto E indica o centro do círculo e a interseção das diagonais do quadrado.
Observe a figura e julgue as afirmações a seguir.
( ) O círculo e o quadrado têm o mesmo perímetro.
( ) A área do polígono ACDE mede 1 cm2.
( ) A área das partes do círculo, externas ao quadrado, é a mesma que a das partes do quadrado, externas ao círculo.
( ) O ângulo AÊB mede 60º.
03. Área de Triângulos, Polígonos e Círculos: PUC-PR – ABCD é um retângulo, no qual AB = 20 m e BC = 15 m; M é um ponto de AB tal que MA = 4 m.
Calcular a área do paralelogramo inscrito no retângulo ABCD, sabendo que tem um vértice no ponto M e que os seus lados são paralelos às diagonais do retângulo ABCD.
a) 72 m2
b) 80 m2
c) 88 m2
d) 96 m2
e) 104 m2
04. U.E. Maringá-PR – Considere A, B, C e D vértices consecutivos de um retângulo, sendo J o seu centro e AC uma diagonal. Se os pontos F, E, H e I são, respectivamente, os pontos médios dos segmentos AB, AF, AD e BC, é correto afirmar que:
01. os triângulos ACE e CEF têm perímetros iguais;
02. os triângulos ACE e CEF têm áreas iguais;
04. os triângulos ACE e CEF são semelhantes;
08. a área do triângulo AHJ é igual à metade da área do triângulo BCF.
16. os trapézios AFLJ e FBIL têm áreas iguais, onde L é o ponto médio do segmento JI.
32. a área do triângulo CEF é 
da área do retângulo ABCD.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
05. Área de Triângulos, Polígonos e Círculos: ITA-SP – Considere a circunferência inscrita num triângulo isósceles com base de 6 cm e altura de 4 cm. Seja t a reta tangente a esta circunferência e paralela à base do triângulo.
O segmento de t compreendido entre os lados do triangulo mede:
a) 1 cm
b) 1,5 cm
c) 2 cm
d) 2,5 cm
e) 3 cm
Exercícios sobre Quadriláteros e Polígonos.
06. Área de Triângulos, Polígonos e Círculos: PUC-RJ – Triplicando-se o raio de uma circunferência:
a) a área é multiplicada por 9π;
b) o comprimento é multiplicado por 3π;
c) a área é multiplicada por 9 e o comprimento por 3;
d) a área e o comprimento são ambos multiplicados por 3;
e) a área é multiplicada por 3 e o comprimento por 9.
07. UFMS – A figura representa os quadrados ABCD e EFGH circunscrito e inscrito, respectivamente, à circunferência de centro O. Se o lado do quadrado maior vale 6, então é correto afirmar que:
01. o lado do quadrado menor vale 4;
02. a área do quadrado maior é o dobro da área do quadrado menor;
04. a razão entre a diagonal do quadrado maior e a diagonal do quadrado menor é um número racional;
08. a área da parte sombreada da figura vale 9(π – 2);
16. a área do quadrado EFGH é um múltiplo de 3.
Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.
08. Área de Triângulos, Polígonos e Círculos: Fuvest-SP – Na figura ao lado, tem-se que AD = AE, CD = DF e BA = BC. Se o ângulo E
F mede 80°, então o ângulo AC mede:
a) 20°
b) 30°
c) 50°
d) 60°
e) 90°
09. Unifor-CE – Em dois triângulos semelhantes, a medida de um lado de um deles é igual a um quarto da medida do lado correspondente do outro. Se a área do triângulo menor é 5 m2, então a área do triângulo maior, em metros quadrados, é igual a:
a) 80
b) 40
c) 20
d) 10
e) 5
10. Área de Triângulos, Polígonos e Círculos: F.I. Vitória-ES – Num retângulo cuja medida da base é o dobro da medida da altura, foram diminuídos 5 cm da altura e 10 cm de base, obtendo-se assim uma redução de 350 cm2 na sua área inicial. A área do retângulo original era:
a) 800 cm2
b) 750 cm2
c) 700 cm2
d) 650 cm2
e) 400 cm2
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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Área de Triângulos, Polígonos e Círculos:
01. A;
02. F-V-V-F;
03. D;
04. 02 + 08 + 16 + 32 = 58;
05. B;
06. C;
07. 02 + 08 + 16 = 26;
08. A;
09. A;
10. A
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína