Exercícios sobre Áreas de Círculos

01. Áreas de Círculos: (UNIFESP–2007) Se um arco de 60° num círculo I tem o mesmo comprimento de um arco de 40° num círculo II, então a razão da área do círculo I pela área do círculo II é:

 

 

02. (EFOA-MG–2006) Na figura a seguir, tem-se um círculo de 3 cm de raio e quatro triângulos equiláteros com vértices no centro desse círculo.

A área da região hachurada, em cm2, é:
A) 4
π B) 6π C) 2π D) 5π E) 3π

 

 

03. (Mackenzie-SP–2006) Na figura, o raio OA da circunferência mede 6 cm. Adotando-se π = 3, a área da região sombreada, em cm2, é igual a:

A) 9(4 – )       C) 4        E) 4(9 – )
B) 9 –             D) 9

 

 

04. (Mackenzie-SP) Na figura a seguir, os círculos internos são iguais e a região assinalada tem área 8(π – 2). Então, a área do círculo externo é:


A) 20π 

B) 16π
C) 8π
D) 4π
E) 2π

 

 

05. Áreas de Círculos: (PUC Minas) A figura a seguir apresenta um quadrado ABCD, cuja área mede 8 m2 é um arco de circunferência de centro em A. A medida da área da região BCE, em m2, é:

A) 8 – π         C) 6 – π                 E) 4 – π
B) 7 – π         D) 5 – π

 

Exercícios sobre Áreas de Polígonos.

 

06. Áreas de Círculos: (UFPR–2007) Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora de um galpão retangular fechado, de 6 metros de comprimento por 4 metros de largura. A corda tem 10 metros de comprimento e está fixada  num dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura aseguir. Determine a área total da região em que o animal pode se deslocar.

A) (75π + 24) m2
B) 88π m2
C) 20π m2
D) (100π – 24) m2
E) 176π m2

 

 

07. (Enem–2004) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas.

As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas, respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se concluir que:
A) a entidade I recebe mais material do que a entidade II.
B) a entidade I recebe metade de material do que a entidade III.
C) a entidade II recebe o dobro de material do que a entidade III.
D) as entidade I e II recebem, juntas, menos material do que a entidade III.
E) as três entidades recebem iguais quantidades de material.

 


08. Áreas de Círculos: (Enem–2009) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.

Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a:

A) 50%. B) 43%. C) 37%. D) 33%. E) 19%.

 

 

09. A parte superior do projeto de um monumento foi construída a partir de uma semicircunferência de raio 12 cm. Para a construção da casa de sino, foi retirada a região abaixo do arco BC e acima da reta que liga BC. A área, em cm2, da região representada na figura delimitada pelo triângulo BCE e pelos setores circulares AEB e CED é:

A) 24π + 18                  D) 48π + 27
B) 24π + 27                  E) 48π + 36
C) 24π + 36

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Áreas de Círculos:

01. B; 02. E; 03. A; 04. B; 05. E; 06. B;  07. E; 08. E; 09. E