Questão 01 sobre Área e Volume do Cilindro: (UFSC) Um cilindro reto tem 63πcm3 de volume. Sabendo-se que o raio da base mede 3 cm, determine sua altura.
Questão 02. (Unemat) Para projetar um reservatório cilíndrico de volume 81πm3, dispõe-se de uma área circular de 6 m de diâmetro. Considerando π = 3,14, a altura deverá ser de:
a) 6 m
b) 9 m
c) 12 m
d) 18m
e) 24 m
Questão 03. (UECE) Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é:
a) um quarto da medida da altura das latas antigas.
b) a metade da medida da altura das latas antigas.
c) um terço da medida da altura das latas antigas.
d) dois terços da medida da altura das latas antigas.
Questão 04 sobre Área e Volume do Cilindro: (Fuvest) Uma garrafa de vidro tem a forma de dois cilindros sobrepostos. Os cilindros têm a mesma altura 4 cm e raios das bases R e r, respectivamente. Se o volume V(x) de um líquido que atinge a altura x da garrafa se expressa segundo o gráfico abaixo, quais os valores de R e r?
Questão 05. (Uem 2015) Um produtor de grãos armazena sua produção em um silo na forma de um cilindro reto de base circular com 3 metros de altura e 1 metro de raio. Para otimizar os custos de armazenamento, o produtor quer saber como alterar as medidas do silo para melhorar a relação entre a capacidade de armazenamento (volume do silo) e a quantidade de material utilizado na sua fabricação (área lateral do silo, incluindo as áreas da base e da tampa).
Considerando essa situação, assinale o que for correto sobre as ações do produtor:
01) Se ele dobrar o raio e diminuir a altura pela metade, terá um silo com o mesmo volume e com a mesma área lateral.
02) Se ele dobrar apenas o raio, o novo silo terá o dobro do volume.
04) Se ele dobrar apenas a altura, o novo silo terá o dobro do volume.
08) Se ele diminuir o raio e a altura pela metade, então, proporcionalmente ao silo original, o volume irá diminuir mais do que a área lateral.
16) É impossível alterar o volume do silo original sem alterar a área lateral.
Questão 06. (Enem) Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.
A medida da altura desconhecida vale:
a) 8 cm.
b) 10 cm.
c) 16 cm.
d) 20 cm.
e) 40 cm.
Questão 07 sobre Área e Volume do Cilindro: (Enem 2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a) 0,5
b) 1,0
c) 2,0
d) 3,5
e) 8,0
Questão 08. (Enem) Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:
– Pote I: raio a e altura 2b
– Pote II: raio 2a e altura b
– Pote III: raio 2a e altura 2b
– Pote IV: raio 4a e altura b
– Pote V: raio 4a e altura 2b
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
Questão 09. (PUC – RJ 2015) O volume do sólido gerado pela rotação de um quadrado de lado 3 cm, em torno de um dos seus lados é, em cm3
a) 3π.
b) 6π.
c) 9π.
d) 18π.
e) 27π.
Questão 10 sobre Área e Volume do Cilindro: (UFSM 2014) Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia.
Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.
Qual é o volume, em m3, no interior desse túnel?
a) 4.800π.
b) 7.200π.
c) 14.400π.
d) 28.800π.
e) 57.600π.
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas das 10 atividades de matemática sobre Área e Volume do Cilindro:
01. 7 cm;
02. b;
03. a ;
04. R = 3 cm e r = 2 cm;
05. 04 + 08 = 12;
06. b;
07. c;
08. a;
09. e;
10. b
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína