Questão 01 sobre Área, Volume e fuso de Esferas: (UEG 2015) Suponha que haja laranjas no formato de uma esfera com 6 cm de diâmetro e que a quantidade de suco que se obtém ao espremer cada laranja é 2/3 de seu volume, sendo o volume dado em litros. Nessas condições, se quiser obter 1 litro de suco de laranja, deve-se espremer no mínimo
Use π = 3,14
a) 13 laranjas
b) 14 laranjas
c) 15 laranjas
d) 16 laranjas
Questão 02. (Udesc 2015) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura.
Sabendo-se que o volume da bola é 2.304π cm3 então a área da superfície de cada faixa é de:
a) 20π cm2
b) 24π cm2
c) 28π cm2
d) 27π cm2
e) 25π cm2
Questão 03. (Imed 2016) Um reservatório de água tem o formato de um cilindro reto de volume igual a 54πm3. Supondo que esse cilindro está inscrito em um cubo de aresta igual ao dobro do raio, o volume desse cubo, em m3, é igual a:
a) 108.
b) 144.
c) 216.
d) 225.
e) 343.
Questão 04 sobre Área, Volume e fuso de Esferas: (Acafe 2014) Um tubo cilíndrico reto de volume 128πcm3, contém oito bolinhas de tênis de mesa congruentes entre si e tangentes externamente. Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião dessas bolinhas, o percentual do volume ocupado pelas bolinhas dentro do tubo é, aproximadamente, de:
a) 75.
b) 50.
c) 33.
d) 66.
Questão 05. (Enem 2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a:
a) 168.
b) 304.
c) 306.
d) 378.
e) 514.
Questão 06. (UECE 2016) Duas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente 2.304π m3 e 36π m3. A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual a:
a) 9.
b) 12.
c) 15.
d) 10.
Questão 07 sobre Área, Volume e fuso de Esferas: (UFRGS 2016) Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é:
a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14.
e) 16.
Questão 08. (UEG 2015) Uma laranja com formato esférico e com 6 cm de diâmetro foi descascada até a sua metade. Considerando-se esses dados, verifica-se que a área total da casca retirada da laranja é de aproximadamente (use π ≅ 3,14)
a) 48 cm2
b) 57 cm2
c) 74 cm2
d) 95 cm2
Questão 09. (Ufg 2014) Deseja-se transportar 12 bolas de boliche esféricas de mesmo raio R em uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo, de modo que as bolas fiquem tangentes entre si, e aquelas situadas na extremidade de uma mesma fileira tangenciem as faces da caixa. Além disso, nenhuma bola tangencia faces opostas da caixa. Lembre-se de que a caixa terá de ser tampada. Sabendo que o volume das bolas ocupa 
do volume da caixa, determine, em função de R, as dimensões da caixa.
Questão 10 sobre Área, Volume e fuso de Esferas: (UFU-MG) Bóias de sinalização marítima são construídas de acordo com a figura abaixo, em que um cone de raio da base e altura r é sobreposto a um hemisfério de raio r.
Aumentando-se r em 50%, o volume da bóia fica multiplicado por que fração?
🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.
Gabarito com as respostas das 10 atividades de matemática sobre Área, Volume e Fuso de Esferas:
01) b;
02) b;
03) c;
04) d;
05) e;
06) b;
07) b;
08) b;
09) 4R, 4R, 6R;
10) 27/8
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína