Simulado sobre Esferas Matemática

01. Esferas Matemática: (UFJF-MG–2007) Um reservatório de água tem a forma de um hemisfério acoplado a um cilindro circular, como mostra a figura a seguir:

A medida do raio do hemisfério é a mesma do raio da base do cilindro e igual a r = 3 m. Se a altura do reservatório é h = 6 m, a capacidade MÁXIMA de água comportada por esse reservatório é:
A) 9p m3.
B) 18p m3.
C) 27p m3.
D) 36p m3.
E) 45p m3.

 

 

02. (UFMG) Observe esta figura.

Nessa figura, ABC é um quadrante de círculo de raio 3 cm e ADEF é um quadrado, cujo lado mede 1 cm. Considere o sólido gerado pela rotação de 360º, em torno da reta AB, da região hachurada na figura. Sabe-se que o volume de uma esfera de raio r é igual a . Dessa forma, esse sólido tem um volume de:
A) 14π cm3.
B) 15π cm3.
C) 16π cm3.
D) 17π cm3.

 

 

03. (UFPA) A circunferência máxima de uma esfera mede 6π cm. Qual é o volume da esfera?
A) 12π cm3
B) 24π cm3
C) 36π cm3
D) 72π cm3
E) 144π cm3

 

 

04. (Cesgranrio) Uma cesta cilíndrica de 2 m de altura e raio de base 1 m está cheia de bolas de diâmetro igual à quarta parte de 1 m. Se cerca de 50% da capacidade da cesta correspondem aos espaços vazios, o número MAIS APROXIMADO de bolas que a cesta contém é:
A) 100
B) 150
C) 215
D) 385
E) 625

 

 

05. Esferas Matemática: (UFSM-RS) A área da superfície de uma esfera e a área total de um cone circular reto são iguais. Se o raio da base do cone mede 4 cm e o volume do cone é 16p cm3

, o raio da esfera é dado por:
A) √3 cm.
B) 2 cm.
C) 3 cm.
D) 4 cm.
E) (4 + √2) cm

 

Exercícios sobre Probabilidade Condicional.

 

06. Esferas Matemática: (Enem–2009) Um artista plástico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo diâmetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro em uma esfera.

Volume da esfera: V esfera = 
Analisando as características das figuras geométricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim construída é igual a:
A) 15
B) 12
C) 24
D) 3√60
E) 6√30

 

 

07. (Enem–2010) Se pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam:

Guia do Estudante: Atualidades e Vestibulares + ENEM. Abril: São Paulo, 2009.

A razão entre o volume da esfera que corresponde à água doce superficial e o volume da esfera que corresponde à água doce do planeta é:

A)

B)

C)

D) https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B29%7D%7B136%7D

E)

 

 

08. (UERJ) A Terra pode ser representada por uma esfera cujo raio mede 6 400 km. Na representação a seguir, está indicado o trajeto de um navio do ponto A ao ponto C, passando por B.

Qualquer ponto da superfície da Terra tem coordenadas (x, y), em que x representa a longitude e y, a latitude.
As coordenadas dos pontos A, B e C estão indicadas na tabela a seguir:

Considerando p igual a 3, a distância MÍNIMA, em quilômetros, a ser percorrida pelo navio no trajeto ABC é igual a:
A) 11 200
B) 10 800
C) 8 800
D) 5 600

 

 

09. Esferas Matemática: (UERJ–2009) Observe o dado ilustrado a seguir, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6.

Esses números são representados por buracos deixados por semiesferas idênticas retiradas de cada uma das faces. Todo o material retirado equivale a 4,2% do volume total do cubo. Considerando p = 3, a razão entre a medida da aresta do cubo e a do raio de uma das semiesferas, expressas na mesma unidade, é igual a:
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10

 

10. (PUCPR) Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3 cm, com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água sobe cerca de 1,2 cm. Sabe-se, então, que o raio da bolinha vale, aproximadamente:
A) 1 cm.
B) 1,5 cm.
C) 2 cm.
D) 2,5 cm.
E) 3 cm.

 

Veja também a primeira parte desta lista de atividades.

 

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas das atividades sobre Esferas Matemática:

01. E;
02. D;
03. C;
04. D;
05. C;
06. D;
07. A;
08. C;
09. D;

10. C

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