Determinantes e Matrizes Inversas Exercícios

1) Determinantes e Matrizes Inversas: (FEI-SP) Para que o determinante da matriz  seja nulo, o valor de a deve ser:

a) 2 ou -2.

b) 1 ou 3.

c) –3 ou 5.

d) –5 ou 3.

e) 4 ou –4.

 

 

2) (Vunesp) Considere a matriz A = (aij) 2 x 2, defnida por aij = –1 + 2i + j, para 1 ≤ i ≤ 2, 1 ≤ j ≤ 2. O determinante de A é:

a) 22.

b) 2.

c) 4.

d) –2.

e) –4.

 

 

3) (UEL-PR) A soma dos determinantes, indicados a seguir, é igual a zero

a) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b.

b) se, e somente se, a = b.

c) se, e somente se, a = –b.

d) se, e somente se, a = 0.

e) se, e somente se, a = b = 1.

 

 

4) (UFMG) O produto das raízes da equação  = 0 é igual a

a) 0. d) 24.

b) 6. e) -24.

c) 12.

 

 

5) Determinantes e Matrizes Inversas: (FGV-SP) O determinante  é igual a

a) 0. d) -250.

b) -55. e) 250.

c) 55.

 

Exercícios sobre Análise Combinatória.

 

6) Determinantes e Matrizes Inversas: (ITA-SP) Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação det (2A . At) = 4x?

a) 4.

b) 8.

c) 16.

d) 32.

e) n.d.a.

 

 

7) (Vunesp) Se o determinante de uma matriz quadrada A, de ordem 3, é 5, então o determinante da matriz 4A é igual a:

a) 320.

b) 100.

c) 60.

d) 15.

e) 5.

 

 

8) (PUC-MG) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e seu determinante é 2. O valor da expressão det(M) + det(2M) + det(3M) :é

a) 12.

b) 15.

c) 36.

d) 54.

e) 72.

 

 

9) (UFGO) A e B são matrizes quadradas de ordem 3, tais que At – 2B = O3 e det B = 1. Então, det A é igual a:

a) 2.

b) 4.

c) 6.

d) 8.

e) -8.

 

 

 

10) (Fuvest) Se A é uma matriz 2 x 2 invertível que satisfaz A2 = 2A, então o determinante de A será:

a) 0.

b) 1.

c) 2.

d) 3.

e) 4.

 

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Gabarito com as respostas do simulado de Matemática sobre Determinantes e Matrizes Inversas:

1) a; 2) d; 3) a; 4) d; 5) e; 6) d; 7) a; 8) e; 9) d; 10) e

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