Questão 01 sobre Posições Relativas à Circunferência: (UEL-PR) seja P um ponto do eixo das ordenadas pertencente à reta de equação 2x – 3y – 6 = 0. A equação da circunferência de centro em P e tangente ao eixo das abscissas é:
A) x2 + y2 = 4
b) x2 + y2 + 4x = 0
C) x2 + y2 + 4y = 0
D) x2 + y2 – 4x = 0
E) x2 + y2 – 4y = 0
Questão 02. (UFPR) No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a equação da tangente à circunferência x2 + y2 – 25 = 0, no ponto P(3, 4), é:
A) –3x + 4y – 7 = 0
b) 3x + 4y + 25 = 0
C) 3x – 4y + 7 = 0
D) 4x + 3y – 24 = 0
E) 3x + 4y – 25 = 0
Questão 03. (UFRGs) Os raios das circunferências tangentes aos eixos coordenados e que contêm o ponto (1, 2) são:
A) 1 e 2
b) 1 e 5
C) 2 e 3
D) 2 e 5
E) 3 e –5
Questão 04 sobre Posições Relativas à Circunferência: (UFOP-MG) A equação da circunferência de centro P(3, 1) e tangente à reta r: 3x + 4y + 7 = 0 é:
A) x2 + y2 + 6x – 2y – 6 = 0
b) x2 + y2 – 6x – 2y – 6 = 0
C) x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0
D) x2 + y2 + 2y – 6x – 6 = 0
E) x2 + y2 – 6x – 2y + 6 = 0
Questão 05. (UFPE) Assinale a alternativa que corresponde à equação de circunferência cujo raio mede 2 e que tangencia os dois semieixos positivos.
A) x2 + y2 – 4x – 4y + 4 = 0
b) 5x2 + 5y2 – 80x – 80y + 320 = 0
C) x2 + y2 – 4x – 4y + 8 = 0
D) 2x2 + 2y2 + 3x – 3y + 7 = 0
E) x2 + y2 + 8 = 0
Questão 06. (PUC-SP) A circunferência com centro na origem e tangente à reta 3x + 4y = 10 tem equação:
A) x2 + y2 = 1
b) x2 + y2 = 2
C) x2 + y2 = 3
D) x2 + y2 = 4
E) x2 + y2 = 5
Questão 07 sobre Posições Relativas à Circunferência: (UFC–2008) O número de pontos na interseção dos subconjuntos do plano cartesiano r = {(x, y) ∈ R2; –x + y + 1 = 0} e c = {(x, y) ∈ R2; x2 + y2 + 2x – 4y + 1 = 0} é:
A) 0
b) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Questão 08. (UFJF-MG) Considere as circunferência C1 e C2 de equações x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 e x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 respectivamente. É CORRETO afirmar que:
A) C1 é tangente ao eixo das abscissas.
b) C1 e C2 se interceptam em um único ponto.
C) C1 e C2 se interceptam em dois pontos.
D) C1 e C2 não se interceptam.
Questão 09. (PUCPR) As interseções das retas de equações |y| = 3 e |x – 2| = 3 delimitam um quadrado em que está inscrita uma circunferência cuja equação é:
A) x2 + y2 = 9
b) x2 + y2 – 4x – 4 = 0
C) x2 + y2 – 4x – 5 = 0
D) x2 + y2 – 10x – 6y + 25 = 0
E) x2 + y2 – 10x + 16 = 0
Questão 10 sobre Posições Relativas à Circunferência: (ENEM) Um emblema de uma bandeira de uma escola de samba é uma figura geométrica definida por x2 + y2 – 6x – 6y + 9 ≤ 0 quando projetada em um plano cartesiano com x e y dados em metros. Esse emblema será pintado em duas cores separadas pela reta y = x. A região acima da reta será pintada de verde, e a região abaixo será pintada de rosa. Considerando que a escola de samba pretende confeccionar 100 dessas bandeiras e que uma lata de tinta cobre 4 m2 do emblema, determine a quantidade mínima de latas de tinta rosa a serem utilizadas. Adote p = 3,14.
A) 225
b) 320
C) 354
D) 450
E) 500
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Gabarito com as repostas das 10 atividades de matemática sobre Posições Relativas à Circunferência:
01. C;
02. E;
03. B;
04. B;
05. A;
06. D;
07. A;
08. D;
09. C;
10. C
Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína