10 Questões de Matemática sobre Troncos

Questão 01 sobre Troncos: (FUVEST) Um copo em forma de cone com altura 8 cm e raio da base 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, qual deve ser a altura x atingida pelo primeiro liquido colocado no copo?

a)  cm
b) 6 cm
c) 4 cm
d) 4 √3 cm
e) 4 cm

Questão 02. (PUC) Corta-se uma pirâmide de 12 cm de altura por um plano paralelo à base, distando 4 cm desta. A razão entre a área da base e a área da seção é igual a:

Questão 03. (PUC) Um tronco de pirâmide de bases quadradas tem 21 dm3 de volume. A altura do tronco mede 30 cm e o lado do quadrado de base maior, 40 cm. Então, o lado do quadrado de  base menor mede:

a) 6 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
e) 14 cm

Questão 04 sobre Troncos: (FATEC) Uma pirâmide regular, de 8 cm de altura, tem por base um quadrado cujos lados medem 12 cm. Ela é seccionada por um plano paralelo à base, que intercepta a altura no seu ponto médio. A área total do tronco de pirâmide obtido é, em centímetros quadrados, igual a:

a) 180
b) 240
c) 300
d) 324
e) 360

Questão 05. (São Judas) Em um tronco de cone, os raios das bases medem 3 cm e 7 cm e a geratriz mede 5 cm. O volume desse tronco em centímetros cúbicos, é:

a) 39π
b) 49π
c) 69π
d) 79π
e) 58π

Questão 06. (Mackenzie) Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura. Supondo π = 3, o volume máximo de líquido que ela pode conter é:

a) 168 cm3
b) 172 cm3
c) 166 cm3
d) 176 cm3
e) 164 cm3

Questão 07 sobre Troncos: (Mackenzie) A figura representa o sorvete “choconilha”, cuja embalagem tem a forma de um cone circular reto. O cone é preenchido com sorvete de chocolate até a altura de 12 cm e, o restante, com sorvete de baunilha. Adotando π = 3, o número máximo de sorvetes que é possível embalar, com 2 litros de sorvete de baunilha e 1 litro de sorvete de chocolate, é:

a) 21
b) 22
c) 18
d) 17
e) 19

Questão 08. (Unb) Um cone circular reto de sinalização de rodovias, que é oco e feito de plástico, tem altura de 60 cm e raio da base igual a 15 cm. Durante um acidente, a extremidade superior do cone foi afundada, como ilustra a figura abaixo.

Calcule, em centímetros, a altura h do sólido resultante, sabendo que, após o acidente, o espaço interno do sinalizador foi reduzido em exatamente 25%. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

Questão 09. (Ufscar) Em uma lanchonete, um casal de namorados resolve dividir uma taça de milk shake com as dimensões mostradas no desenho.

a) Sabendo-se que a taça estava totalmente cheia e que eles beberam todo o milk shake, calcule qual foi o volume, em mL, ingerido pelo casal. Adote π = 3.

b) Se um deles beber sozinho até a metade da altura do copo, quanto do volume total, em porcentagem, terá bebido?

Questão 10 sobre Troncos: (Vunesp) A figura representa uma pirâmide com vértice num ponto E. A base é um retângulo ABCD e a face EAB é um triângulo retângulo com o ângulo reto no vértice A. A pirâmide apresenta-se cortada por um plano paralelo à base, na altura H. Esse plano divide a pirâmide em dois sólidos:

uma pirâmide EA’B’C’D’ e um tronco de pirâmide de altura H.

Sabendo-se que H = 4 cm, AB = 6 cm, BC = 3 cm e a altura h = AE = 6 cm, determine:

a) o volume da pirâmide EA’B’C’D’;
b) o volume do tronco da pirâmide.

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Gabarito com as respostas do simulado com 10 questões de matemática sobre Troncos:

01) e;

02) c;

03) c;

04) e;

05) d;

06) a;

07) d;

08) 30 cm;

09) a) 500 mL

b) 87,5%

10) a) 4/3

b) 104/3

Anderson Medeiros Dalbosco

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína