Exercícios sobre Pirâmides e Cones

01. Pirâmides e Cones: Unifor-CE – Um triângulo retângulo é tal que as medidas de seus lados, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 1,5. Girando-se esse triângulo em torno do cateto menor obtém-se um sólido cujo volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 40,5π d) 52,5π

b) 45π e) 54π

c) 48π

 

 

02. UFMS – Considerando as perdas de material ocorridas na fabricação de um único copo, o fabricante concluiu corretamente que:

a) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 2.

b) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 1.

c) As duas opções são equivalentes, pois as perdas são as mesmas.

d) A opção 2 é mais econômica, pois as perdas são 25% menores que na opção 1.

e) A opção 1 é mais econômica, pois as perdas são 50% menores que na opção 2.

 

 

03. Pirâmides e Cones: UFMS – Levando em consideração que as dimensões das folhas a serem divididas em quadrados são de 1,25 m x 2,15 m, o fabricante calculou que, se escolher a opção 1, o número de copinhos que pode confeccionar com uma única folha é igual a:

a) 228 d) 268

b) 252 e) 196

c) 210

 

 

04. UFMS – Para conferir a adequação da produção às suas especificações, um comprador calculou que a capacidade do copinho projetado era, aproximadamente, em mL de:

a) 120 d) 60

b) 90 e) 30

c) 150

 

 

05. Pirâmides e Cones: U. Católica-DF – Um reservatório em forma de cone circular reto, de eixo vertical, com altura igual a 4 cm e raio da base igual a 3 cm, está completamente cheio de água. Uma esfera é colocada no cone até se apoiar na parede do mesmo, de modo que os centros da esfera e da base do cone coincidam. O volume de água, em cm3, que transborda do cone é:

a) menor que 24;

b) maior que 24 e menor que 26;

c) maior que 26 e menor que 28;

d) maior que 28 e menor que 30;

e) maior que 30.

 

Exercícios sobre Prismas e Cilindros.

 

06. Pirâmides e Cones: UFPE – Na figura abaixo o cubo de aresta medindo 6 está dividido em pirâmides congruentes de bases quadradas e com vértices no centro do cubo. Qual o volume de cada pirâmide?

a) 36 d) 64

b) 48 e) 72

c) 54

 

 

07. U. Potiguar-RN – O raio da base de um cone é 15 cm e a altura 4 cm. Aumentando-se a altura e diminuindo-se o raio da base do cone, de uma medida x cm com x ≠ 0, para obterse outro cone circular reto, de mesmo volume que o original, qual deve ser o valor de x?

a) 4 cm c) 10 cm

b) 5 cm d) 9 cm

 

 

08. Pirâmides e Cones: UFR-RJ – Considerando um lustre de formato cônico com altura e raio da base igual a 0,25 m, a distância do chão (H) em que se deve pendurá-lo para obter um lugar iluminado em forma de círculo com área de 25π m2, é de:

a) 12 m

b) 10 m

c) 8 m

d) 6 m

e) 5 m

 

 

09. UFMT – Uma casa de sucos naturais utiliza copos da forma tulipa (conforme figura abaixo), que possuem volume de 300 mL e altura interna de 20 cm. Calcule a altura do líquido, em centímetros, medida a partir do fundo, quando um cliente deixa sobrar no copo 37,5 mL.

Observação: Suponha que a superfície interna do copo seja cônica circular.

 

 

10. Pirâmides e Cones: PUC-RS – Um cilindro circular reto e um cone circular reto têm o mesmo raio da base, medindo 3 m, e a mesma altura, medindo 4 m. A razão entre as áreas laterais do cilindro e do cone é:

 

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Gabarito com as respostas das atividades de Matemática sobre Pirâmides e Cones:

01. E;

02. C;

03. B;

04. D;

05. E;

06. A;

07. B;

08. E;

09. 10;

10. B